Question

兩輛汽車的額定功率相同，阻力與車重的比值也相同，但質量不等． 當兩車以額定功率在平直的公路上沿同一方向同同行駛時（　　）

A．兩車的最大行駛速率相等

B．兩車的最大動能相等

C．質量大的車的最大動量大

D．當兩車的動量相等時加速度相等

Answer 1

分析：當牽引力等于阻力時，速度達到最大值，v_m=

p

f

，最大動量P=mv_m，最大動能E_Km=

1

2

mv_m²，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達式，結合額定功率相等，受到的阻力與車重的比值相等，即可求解

解答：解：設兩車的質量分別為M、m，額定功率為P，則受到的阻力分別為f_M=kMg，f_m=kmg
A、當牽引力等于阻力時，速度達到最大值，v_m=

p

f

=

p

kmg

，因為功率相等，質量不等，所以最大速度不等，故A錯誤；
B、最大動能E_Km=

1

2

mv_m²=

1

2

p2

k2mg2

，因為功率相等，質量不等，所以最大動能不等，故B錯誤；
C、最大動量P=mv_m=m

p

kmg

=

p

kg

，因為功率與k都相等，所以最大動量相等，故C錯誤；
D、由I=mv可知
v=

I

m

此時的牽引力為P=FV
F=

Pm

I

由牛頓第二定律可知
F-kmg=ma
a=

P

I

-kg
故加速度相等，D正確
故選D

點評：解決本題的關鍵掌握功率與牽引力的關系，以及掌握動量、動能的表達式及牛頓第二定律的直接應用，難度適中．