Question

一輛長為l₁ = 14 m的客車沿平直公路以v₁= 8 m/s的速度勻速向東行駛，一輛長為l₂ = 10 m的貨車由靜止開始以a = 2 m/s²的加速度由東向西勻加速行駛，已知貨車剛啟動時兩車前端相距s₀ = 240 m，當(dāng)貨車的速度達到v₂ =24 m/s時即保持該速度勻速行駛，求兩車錯車所用的時間。

 

Answer 1

由已知客車長l ＝ 14 m，它做勻速運動，v_客＝ 8 m/s

貨車長d ＝ 10 m，加速度為a ＝ 2 m/s，兩車開始相距s₀＝ 240 m，設(shè)經(jīng)過t₁時間兩車車頭相遇，并設(shè)想火車始終在做勻加速運動

則　　v_客·t₁ ＋          可得       t₁＝12 s    （3分）

此時貨車的行駛速度為：

v_貨＝ a t₁ ＝ 24 m/s�。ɑ疖嚽『眠_到最大速度，設(shè)想成立）（3分）

設(shè)錯車時間為t₂，則兩車錯車時剛好勻速錯車

則     v_客·t₂ ＋ v_貨·t₂ ＝ l₁ + l₂   （3分）

可得   t₂ = 0.75 s               （3分）

 

方法二：設(shè)經(jīng)過t₁時間貨車速度達到v₂，則：

   t₁ =v₂/a = 12 s                                  （3分）

在t₁時間內(nèi)，兩車位移分別為：

   x₁ = v₁ t₁ =96 m　　　   x₂= m  ∵x₁ + x₂  = 240 m = s₀

說明此時兩車剛好前端相遇，則兩車錯車時剛好勻速錯車 （3分）

設(shè)錯車時間為t₂，則 ：

v₁·t₂ ＋ v₂·t₂ ＝l₁ + l₂ （3分）可得t₂ = 0.75s           （3分）

 

解析:略