Question

如圖所示，是一個半徑為R的中國古代八卦圖，中央S部分是兩個半圓，練功人從A點(diǎn)出發(fā)沿相關(guān)路線進(jìn)行（不能重復(fù)），在最后又到達(dá)A點(diǎn)．求在整個過程中，此人所經(jīng)過的最大路程為

2πR

，最大位移為

2R

．

Answer 1

分析：位移是指從初位置到末位置的有向線段，位移的大小只與初末的位置有關(guān)，與經(jīng)過的路徑無關(guān)；路程是指物體所經(jīng)過的路徑的長度．

解答：解：當(dāng)人沿著外邊的大圓走一周時，人經(jīng)過的路程最大，此時的路程為大圓的周長，即為2πR；
當(dāng)人離A點(diǎn)最遠(yuǎn)的時候，位移最大，所以當(dāng)人在C點(diǎn)的時候，離A最遠(yuǎn)，此時的位移是最大的，即為2R．
故答案為：2πR；2R．

點(diǎn)評：本題就是對位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能夠解決了．