Question

10．圖示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，矩形線圈100匝，邊長(zhǎng)ab、bc分別為0.2m和0．lm，線圈電阻r=5Ω，它在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以ω=50$\sqrt{2}$rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過滑環(huán)和電刷對(duì)外供電，外電路電阻R=20Ω．求：
（1）S 斷開時(shí)，電壓表V的示數(shù)多大？
（2）S 合上后，電壓表V的示數(shù)多大？
（3）S 合上后，R 上消耗的功率多大？

Answer 1

分析 （1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式為E_m=NBSω，開關(guān)S斷開時(shí)，電壓表測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)的有效值；
（2）開關(guān)閉合時(shí)，電流表測(cè)量電流的有效值．根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系求出電動(dòng)勢(shì)的有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出路端電壓；
（3）根據(jù)P=I²R求得消耗的功率

解答 解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E_m=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50$\sqrt{2}$ V=50$\sqrt{2}$ V  
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值E=$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=50V．
故電壓表的數(shù)值為50V；
（2）電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律
I=$\frac{E}{R+r}$ A=$\frac{50}{20+5}$=2.0 A，
U=IR=2×20 V=40 V．
（3）R消耗的功率P=I²R=2²×20W=80W
答：（1）S 斷開時(shí)，電壓表V的示數(shù)為50V
（2）S 合上后，電壓表V的示數(shù)為40V
（3）S 合上后，R 上消耗的功率為80W

點(diǎn)評(píng) 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對(duì)于交流電表的測(cè)量值、計(jì)算交流電功率、電功等都用到有效值．