Question

11．如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌AC、AD固定在水平面內(nèi)，并處在方向豎直向下、大小為B的勻強(qiáng)磁場中．有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒以初速度V0從某位置開始在導(dǎo)軌上水平向右運(yùn)動，最終恰好靜止在A點(diǎn)．在運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終構(gòu)成等邊三角形回路，且通過A點(diǎn)的總電荷量為Q．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的接觸電阻值恒為R，其余電阻不計，則（　�。�

• A． 該過程中導(dǎo)體棒做勻減速運(yùn)動
• B． 當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$時，回路中感應(yīng)電流小于初始時的一半
• C． 開始運(yùn)動時，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌所構(gòu)成回路的面積為S=$\frac{QR}{B}$
• D． 該過程中接觸電阻產(chǎn)生的熱量為$\frac{m{v}_{0}^{2}}{8}$

Answer 1

分析 對導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力和安培力，根據(jù)切割公式、歐姆定律和牛頓第二定律列式分析加速度變化情況；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律列式分析回路的面積；根據(jù)功能關(guān)系列式分析接觸電阻產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、導(dǎo)體棒受安培力：F=BIL，
其中：I=$\frac{BLv}{R}$，
故F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
根據(jù)牛頓第二定律，有：a=$\frac{F}{m}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$，
由于切割的有效長度L減小，速度也減小，故加速度減小，故A錯誤；
B、感應(yīng)電流I=$\frac{BLv}{R}$，當(dāng)速度減小為$\frac{v}{2}$時，切割的有效長度也減小了，故I電流小于初始時的一半，故B正確；
C、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：$\overline{E}=\frac{BS}{△t}$，
故Q=$\overline{I}•△t$=$\frac{BS}{R}$，
解得：$S=\frac{QR}{B}$，故C正確；
D、根據(jù)能量守恒定律，該過程中接觸電阻產(chǎn)生的熱量等于機(jī)械能的減小量，為$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，故D錯誤；
故選：BC

點(diǎn)評 本題是滑軌問題，關(guān)鍵是明確導(dǎo)體棒的受力情況和運(yùn)動情況，結(jié)合切割公式、歐姆定律、安培力公式、牛頓第二定律、法拉第電磁感應(yīng)定律和能量守恒定律列式分析，規(guī)律較多，難度不大．