Question

如圖所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌MP、NQ與水平面成θ=37°角固定放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距L=0.5m，在兩導(dǎo)軌形成的斜面上放一個(gè)與導(dǎo)軌垂直的均勻金屬棒ab，金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，它的質(zhì)量為m=5×10^-2kg．金屬棒ab兩端連在導(dǎo)軌間部分對(duì)應(yīng)的電阻為R₂=2Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E=2V，電源內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₁=2Ω，其他電阻不計(jì)．裝置所在區(qū)域存在一垂直于斜面MPQN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

分析：（1）金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，又是垂直于斜面MPQN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則所受安培力沿斜面向上，由左手定則判斷磁場(chǎng)的方向；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大小，由平衡條件求出安培力的大小，根據(jù)安培力公式求B．

解答：解：（1）金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，又是垂直于斜面MPQN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則所受安培力沿斜面向上，由左手定則判斷磁場(chǎng)的方向垂直斜面向下．
（2）R₁和R₂并聯(lián)的總電阻R=

R1R2

R1+R2

=1Ω
電路中的總電流I=

E

R+r

通過導(dǎo)體棒的電流I′=

I

2

=1A
根據(jù)導(dǎo)體棒受力平衡得：F=mgsinθ
導(dǎo)體棒受到安培力為F=B I′L
解得：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.6T
答：（1）所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直斜面向下；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為0.6T．

點(diǎn)評(píng)：本題是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡問題，分析受力情況，特別是安培力的情況是關(guān)鍵．