Question

如圖所示，一質(zhì)量M=50kg、長L=3m的平板車靜止在光滑的水平地面上，平板車上表面距地面的高度h=1.8m．一質(zhì)量m=10kg可視為質(zhì)點的滑塊，以v₀=7.5m/s的初速度從左端滑上平板車，滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s²．
（1）分別求出滑塊在平板車上滑行時，滑塊與平板車的加速度大小；
（2）計算說明滑塊能否從平板車的右端滑出．

Answer 1

分析：（1）對滑塊受力分析，由牛頓第二定律可求得滑塊的加速度，同理可求得平板車的加速度；
（2）由位移關(guān)系可得出兩物體位移間相差L時的表達(dá)式，則可解出經(jīng)過的時間，由速度公式可求得兩車的速度，則可判斷能否滑出．

解答：解：①對滑塊，μmg=ma₁，a₁=μg=5m/s²
對平板車，μmg=Ma₂，a2=

μmg

M

=1m/s2
②設(shè)經(jīng)過t時間滑塊從平板車上滑出．
x塊1=v0t1-

1

2

a1

t

2 1

   x車1=

1

2

a2

t

2 1

   
而 x_塊1-x_車1=L
解得t₁=0.5s或2s（舍去）
此時，v_塊1=v₀-a₁t₁=5m/s，v_車1=a₂t₁=0.5m/s
所以，滑塊能從平板車的右端滑出．

點評：滑塊與小車間通過摩擦力相互作用，在研究時應(yīng)注意所選的研究對象的受力及質(zhì)量不能用錯．