Question

18．電子束焊接機中的電子槍如圖所示，K為陰極，A為陽極，A上有一小孔．陰極發(fā)射的電子在陰極和陽極間的電場作用下聚集成一細束，以極高的速率穿過陽極板上的小孔．射到被焊接的金屬上，使兩塊金屬熔化而焊接在一起．已知φ_A-φ_K=2.5×10⁴V，并設電子從陰極發(fā)射時的初速度為零．求：
（1）電子到達被焊接的金屬時具有的動能（用電子伏表示）．
（2）電子射到金屬上時的速率．

Answer 1

分析 （1）電場力做功，由動能定理可以求出電子的動能；
（2）由動能的計算公式可以求出電子的速率．

解答 解：（1）由動能定理得：eU_AK=E_K-0，
解得：E_K=e×2.5×10⁴V=2.5×10⁴eV；
（2）電子的動能：E_K=$\frac{1}{2}$mv²，
電子速率：v=$\sqrt{\frac{2{E}_{K}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×2.5×1{0}^{4}×1.6×1{0}^{-19}}{9.1×1{0}^{-31}}}$≈9.4×10⁷m/s；
答：（1）電子到達被焊接的金屬時具有的動能為：2.5×10⁴eV．
（2）電子射到金屬上時的速率為：9.4×10⁷m/s．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的加速問題，在解題時要注意明確能量的單位；不要思維定勢而導致浪費時間．