Question

利用傳感器研究物塊在斜面上的運動。如圖所示，在固定斜面的頂端安裝測速儀，當(dāng)物塊從斜面底端向上滑行時，測速儀啟動，某次記錄的數(shù)據(jù)如表。取g =10 m/s2，求：

時刻t /s	0	0．1	0．2	0．3	0．4	0．5	0．6	0．7	0．8
速度v /ms-1	3．2	2．4	1．6	0．8	0	-0．4	-0．8	-1．2	-1．6

（1）物塊在斜面上運動時的加速度大�。�

（2）物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)；

（3）木塊回到斜面底端時的速度大小。

Answer 1

（1）由表中數(shù)據(jù)可知，0--0．4 s內(nèi)物塊向上滑行，0．4 s后物塊向下滑行，設(shè)前后兩次的加速度大小分別為a1、a2 ，據(jù) ，解得 a1 = 8 m/s2 ，a2 = 4 m/s2   （4分）

（2）設(shè)動摩擦因數(shù)為μ，物塊的質(zhì)量為m，

在上滑過程中 mg·sinθ + μ mgcosθ = ma1       （2分）

在下滑過程中 mg·sinθ - μ mgcosθ = ma2        （2分）

代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立兩式解得sinθ =0．6 ，則cosθ =0．8 ，從而得 μ =0．25   （4分）

（3）物塊上滑的距離      （2分）

下滑過程，據(jù)vt2 =2a2 l  代入得 vt ≈2．2 m/s    （2分）