Question

如圖所示，一長為6L的輕桿一端連著質(zhì)量為m的小球，另一端固定在鉸鏈O處（輕桿可繞鉸鏈自由轉(zhuǎn)動）．一根不可伸長的輕繩一端系于輕桿的中點(diǎn)，另一端通過輕小定滑輪連接在質(zhì)量M=12m的小物塊上，物塊放置在傾角θ=30°的斜面上．已知滑輪距地面A點(diǎn)的距離為3L，鉸鏈距離A點(diǎn)的距離為L，不計(jì)一切摩擦．整個裝置由圖示位置靜止釋放，當(dāng)輕桿被拉至豎直位置時，求

（1）小球?qū)�輕桿在豎直方向的作用力；

（2）輕繩對輕桿做的功．

Answer 1

考點(diǎn)：

功的計(jì)算；物體的彈性和彈力；作用力和反作用力．

專題：

功的計(jì)算專題．

分析：

（1）當(dāng)輕桿被拉至豎直位置時，小球的速度是物塊的速度的2倍，根據(jù)幾何關(guān)系求出物塊下滑的距離，由機(jī)械能守恒定律求出小球的速度，小球在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律即可求解；

（2）對小球和輕桿，根據(jù)動能定理列式即可求解．

解答：

解：（1）當(dāng)輕桿被拉至豎直位置時，設(shè)物塊的速度為v，則小球的速度v′=2v，

根據(jù)幾何關(guān)系可知，物塊下滑的距離s=4L，

由機(jī)械能守恒定律得：

Mgssinθ﹣mg•6L=

解得：v=

小球在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

mg+F=m

解得：F=，

根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)�輕桿在豎直方向的作用力為F′=F=，方向豎直向上．

（2）對小球和輕桿，根據(jù)動能定理得：

W﹣mg•6L=

解得：W=

答：（1）小球?qū)�輕桿在豎直方向的作用力大小為，方向豎直向上；

（2）輕繩對輕桿做的功為．

點(diǎn)評：

本題主要考查了牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律、動能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動情況和受力情況，選擇合適的過程和對象運(yùn)用動能定理求解，難度適中．