Question

16．如圖所示，小球B靜止在光滑水平面上，小球A以速度v₀=6m/s向右運(yùn)動(dòng)，A、B的質(zhì)量分別為1kg、2kg．若A、B分別發(fā)生：
（1）彈性碰撞，則碰后A的速度大小為2m/s；
（2）完全非彈性碰撞，則碰后A的速度大小為2m/s．

Answer 1

分析 （1）兩球發(fā)生彈性正碰，碰撞過程動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出碰撞后的速度．
（2）完全非彈性碰撞，碰撞結(jié)束后兩個(gè)物體的速度相等，由此即可求出碰撞后的速度．

解答 解：（1）取水平向右的方向?yàn)檎�方向，設(shè)碰撞后A球的速度為v₁，B球的速度為v₂．兩球碰撞過程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂ ，
兩球發(fā)生完全彈性碰撞，由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}^{\;}{v}_{2}^{2}$
代入數(shù)據(jù)并整理后可得：${v}_{1}^{2}-4{v}_{1}-12=0$
解得：v₁=-2m/s
A球速度大小為2m/s，方向水平向左．
（2）完全非彈性碰撞，碰撞結(jié)束后兩個(gè)物體的速度相等，則：
m_Av₀=（m_A+m_B）v
代入數(shù)據(jù)得：$v=\frac{1}{3}{v}_{0}=\frac{1}{3}×6=2$m/s
故答案為：2，2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求球的速度，分析清楚球的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可正確解題．