Question

如圖所示，一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著豎立在地面上的鋼管往下滑．已知這名消防隊(duì)員的質(zhì)量為60kg，他從鋼管頂端由靜止開(kāi)始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零．如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍，下滑的總時(shí)間為3s，下滑的總距離為12m，g取10m/s²，那么該消防隊(duì)員（　�。�

A．下滑過(guò)程中的最大速度為8m/s

B．加速與減速過(guò)程的時(shí)間之比為2：1

C．加速與減速過(guò)程中摩擦力做的功之比為l：2

D．消防隊(duì)員加速過(guò)程是超重狀態(tài)，減速過(guò)程是失重狀態(tài)

Answer 1

分析：由平均速度公式求解最大速度．根據(jù)速度公式研究加速與減速過(guò)程的時(shí)間之比．根據(jù)牛頓第二定律研究摩擦力之比．從而求出摩擦力做功之比．

解答：解：A、設(shè)下滑過(guò)程中的最大速度為v，則消防隊(duì)員下滑的總位移x=

v

2

t1+

v

2

t2=

v

2

t，得到v=

2x

t

=

2×12

3

m/s=8m/s．故A正確．
B、因?yàn)榧铀贂r(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍，根據(jù)v=at得，加速與減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2．故B錯(cuò)誤．
C、可知加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s，減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s，則a1=

8

1

m/s2=8m/s2，減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2=

8

2

m/s2=4m/s2．
根據(jù)牛頓第二定律得，加速過(guò)程：mg-f₁=ma₁，f₁=mg-ma₁=2m
減速過(guò)程：f₂-mg=ma₂，f₂=mg+ma₂=14m 所以f₁：f₂=1：7．
加速運(yùn)動(dòng)的位移與減速運(yùn)動(dòng)的位移之比為1：2，則摩擦力做功為1：14．故C錯(cuò)誤．
D、在加速過(guò)程中，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，減速過(guò)程中，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)．故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓第二定律運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合分析多過(guò)程問(wèn)題，也可以采用圖象法分析最大速度．