Question

如圖甲所示，A、B兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A的質(zhì)量為3kg．A以一定的初速度向右滑動(dòng)，與B發(fā)生碰撞，碰前A的速度變化如圖乙中圖線I所示，碰后A、B的速度變化分別如圖線Ⅱ、Ⅲ所示，g取10m/s²，求：
（1）A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）物體B的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）碰撞前A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v-t圖象得到加速度，根據(jù)牛頓第二定律確定動(dòng)摩擦因素；
（2）由圖象得到碰撞前后兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度，然后根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解．

解答：解：（1）撞前A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v-t圖象得到加速度為：a=

△v

△t

=

2-3

1

=-1m/s2；
根據(jù)牛頓第二定律，有：-μmg=ma
解得：μ=0.1
（2）由v-t圖象，碰撞前A的速度為2m/s，碰撞后A的速度為1m/s，B的速度為3m/s；
碰撞過程內(nèi)力（碰撞力）遠(yuǎn)大于摩擦力，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′；
帶入數(shù)據(jù)解得：m₂=1kg；
答：（1）A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．
（2）物體B的質(zhì)量為1kg．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)圖象得到兩個(gè)物體碰撞前后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而碰撞過程動(dòng)量守恒，根據(jù)守恒定律列式求解．