Question

18．“在相同的條件下，滾動摩擦比滑動摩擦要小得多“，這是初中學習摩擦力時得到的結(jié)論．為了一步了解這兩個摩擦之間的關系，在實驗室里，某同學先把一質(zhì)量為200g的小車四輪固定，把它放在高為22.5cm，長92cm傾斜軌道恰能勻速下滑；然后松開四輪，讓它從軌道上靜止釋放，測得其從頂端下滑到底端時的時間為1.0s．（計算結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）求：
（1）小車四輪固定時，在軌道上滑動過程中所受的摩擦力；
（2）小車四輪不固定，在軌道上滾運過程中的加速度；
（3）小車四輪固定和不固定時所受的摩擦力之比．

Answer 1

分析 （1）小車勻速下滑，根據(jù)共點力平衡求得摩擦力大��；
（2）根據(jù)位移時間公式求得加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得加速下滑時受到的摩擦力即可求得比值；

解答 解：（1）小車勻速運動，則mgsinθ-f=0
其中$sinθ=\frac{22.5}{92}=\frac{45}{184}$
解得f=0.49N
（2）根據(jù)運動學公式可知x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×0.92}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=1.84m/{s}^{2}$
（3）在加速過程中，根據(jù)牛頓第二定律可知mgsinθ-f′=ma，解得f′=mgsinθ-ma=0.12N
故$\frac{f}{f′}=\frac{0.49}{0.12}=\frac{49}{12}$
答：（1）小車四輪固定時，在軌道上滑動過程中所受的摩擦力為0.49N；
（2）小車四輪不固定，在軌道上滾運過程中的加速度為1.84m/s²；
（3）小車四輪固定和不固定時所受的摩擦力之比為49：12

點評 本題主要考查了共點力平衡和牛頓第二定律，加速度是解題的中間橋梁