Question

【題目】傳送帶以恒定速度v=4m/s順時(shí)針運(yùn)行，傳送帶與水平面的夾角θ=37°．現(xiàn)將質(zhì)量m=2kg的小物品輕放在其底端（小物品可看成質(zhì)點(diǎn)），平臺(tái)上的人通過(guò)一根輕繩用恒力F=20N拉小物品，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物品被拉到離地高為H=1.8m的平臺(tái)上，如圖所示．已知物品與傳送帶這間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2 ， 已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
①物品從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間是多少？
②若在物品與傳送帶達(dá)到同速瞬間撤去恒力F，求特品還需多少時(shí)間離開(kāi)皮帶？

Answer 1

【答案】解：物品在達(dá)到與傳送帶速度v=4m/s相等前，有：

F+μmgcos37°﹣mgsin37°=ma1

解得

由v=a1t1，t1=0.5s

位移 =1m

隨后，有：F﹣μmgcos37°﹣mgsin37°=ma2

解得a2=0，即滑塊勻速上滑

位移

總時(shí)間為：t=t1+t2=1s

即物品從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間是1s．

在物品與傳送帶達(dá)到同速瞬間撤去恒力F，根據(jù)牛頓第二定律，有

μmgcos37°﹣mgsin37°=ma3

解得：

假設(shè)物品向上勻減速到速度為零時(shí)，通過(guò)的位移為x

即物體速度為減為零時(shí)已經(jīng)到達(dá)最高點(diǎn)；

由

解得： （ ，舍去）

即物品還需 離開(kāi)皮帶．

【解析】解決傳送帶類(lèi)問(wèn)題，注意物體與傳送帶共速的點(diǎn)，當(dāng)物體的速度和傳送帶速度相等時(shí)所受的摩擦力會(huì)發(fā)生突變，再結(jié)合牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，列式求解即可。