Question

如圖，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根水平放置的相距為L(zhǎng)=0.5m的光滑平行導(dǎo)軌，其左端接一電阻為，將一金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，用一水平輕繩跨過(guò)定滑輪將金屬棒與一重物相連接。若重物從距地面h=2m處由靜止開始下落，假設(shè)在重物落地前，金屬棒與重物均已做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T，導(dǎo)體棒和重物的質(zhì)量均為m=0.4kg，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，重物與地面碰后不反彈，導(dǎo)體棒始終未脫離磁場(chǎng)和導(dǎo)軌g=10m／s²。求：在金屬棒開始水平向右運(yùn)動(dòng)到靜止的過(guò)程中

(1)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度；

(2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

(3)通過(guò)電阻R的總電量。

Answer 1

（1）4Mm/s（2）3.6c

解析:

（1）當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒的速度最大。則

     對(duì)重物：       （1）

     金屬棒：   （2）

      由①②得：（3）

（2）在重物下落米的過(guò)程中，導(dǎo)體棒的重物組成的系統(tǒng)，由能量定律得：

    +   （4）

從輕繩松弛后，金屬棒做減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由能量守恒定律得：

      （5）

由④⑤得電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為（6）

（3）在重物下落米的過(guò)程中，對(duì)導(dǎo)體棒的電阻R組成的回路有：

    （7）

   （8）

由⑦⑧得 （9）

金屬棒做減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)導(dǎo)體棒由動(dòng)量定律得

  （10）

（11）

通過(guò)電阻R的總電量為：（12）