Question

在某高處A點，以v₀的速度同時豎直向上與向下拋出a、b兩球，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（　�。�

A．兩球落地的時間差為v₀/g

B．兩球落地的時間差為2v₀/g

C．兩球落地的時間差與高度有關

D．兩球落地的時間差與高度無關

Answer 1

分析：球b豎直下拋，做勻加速直線運動；球a豎直上拋運動，將球a的運動分段考慮，分成豎直上拋到返回拋出點過程和之后的豎直向下的加速過程，其中豎直下拋過程與球b運動情況相同，故兩球落地的時間差等于從拋出點到返回拋出點過程的時間；然后根據(jù)時間對稱性和速度時間公式求時間差．

解答：解：A、B、兩球落地的時間差等于a球從拋出點到返回拋出點過程的時間；
根據(jù)速度時間公式，上升時間為t上=

v0

g

，豎直上拋運動具有對稱性，上升時間等于下降時間，故下降時間為t下=

v0

g

，故總時間為：t=t_上+t_下=

2v0

g

，故A錯誤，B正確；
C、D、由于兩球落地的時間差為：t=

2v0

g

，與拋出點的高度無關，故C錯誤、D正確；
故選BD．

點評：本題關鍵是將豎直上拋運動分段考慮，即先從拋出點到拋出點的上拋運動，然后從拋出點向下的運動，從而得出兩球落地的時間差表達式，最后進行分析討論決定因數(shù)．