Question

6．利用如圖甲所示的裝置進(jìn)行驗證機(jī)械能守恒定律的實驗：

（1）需要測量由靜止開始到某點的瞬時速度V與下落高度h．某同學(xué)利用實驗得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案：
A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過V=$\sqrt{2gh}$計算出瞬時速度V．
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，用秒表測出下落時間t，并通過V=gt計算出瞬時速度V
C．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度V．
D．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度V，并通過h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$計算出高度h．
以上方案中正確的是：C
（2）實驗中，測得所用的重物質(zhì)量為1.00kg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶（如圖乙所示），把第一個點記作O，另選連續(xù)的五個點A、B、C、D、E作為測量的點，經(jīng)測量知道A、B、C、D、E各點到O點的距離分別為3.14cm、4.90cm、7.05cm、9.59cm、12.48cm，．已知電磁打點計時器所用的電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．（計算結(jié)果取三位有效數(shù)字）
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，打點計算器打下D點時，重物下落的速度V_D=1.36m/s．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運(yùn)動到D點，重力勢能的減少量等于0.940 J，
若同學(xué)丙在測量數(shù)據(jù)時不慎將上述紙帶從OA之間扯斷，她僅利用A點之后的紙帶能否實驗驗證機(jī)械能守恒定律的目的？能（填“能”或“不能”）．
④若同學(xué)丁在實驗中打出的紙帶第一二點間的距離為0.32cm．那么原因是：先釋放紙帶，后接通電源打點．

Answer 1

分析 （1）該實驗中，要驗證的是：mgh與$\frac{1}{2}m{v}^{2}$是否相等，速度的計算要根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度；
（2）根據(jù)平均速度代替瞬時速度求解D點速度，根據(jù)△E_P=mgh_OD求解重力勢能減小量，根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²可知，可以利用A點之后的紙帶驗證機(jī)械能守恒．

解答 解：（1）實驗中，要驗證的是：mgh與$\frac{1}{2}m{v}^{2}$是否相等，即：$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$，因此需要用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v₀．最后驗證兩者是否相等．故只有方案C正確．
故選：C
（2）重物下落的速度為：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.1248-0.0705}{0.04}=1.36m/s$，
重物由O點運(yùn)動到D點，重力勢能的減少量為：△E_P=mgh_OD=1×9.8×0.0959=0.940J，
根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²可知，可以利用A點之后的紙帶驗證機(jī)械能守恒，即能實現(xiàn)，
若同學(xué)丁在實驗中打出的紙帶第一二點間的距離為0.32cm，原因是先釋放紙帶，后接通電源打點．
故答案為：（1）C；（2）1.36；0.940；?能；先釋放紙帶，后接通電源打點．

點評 明確實驗原理，熟記處理紙帶問題的思路和方法，注意求瞬時速度的方法，分清理論推導(dǎo)與實驗探索的區(qū)別，學(xué)會求加速度的方法，難度適中．