Question

如圖所示，兩平行線間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界水平且寬度為h，一點(diǎn)足為R的矩形線圈abcd邊長(zhǎng)ab=L，bc=x，質(zhì)量為m，線圈的cd邊與磁場(chǎng)的上邊距離為y，現(xiàn)由靜止釋放該線圈恰好以恒定速度通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，重力加速度為g

（1）線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小v

（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

（3）線圈全部通過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：  導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．

專題：  電磁感應(yīng)與電路結(jié)合．

分析：  （1）由自由落體運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出速度；

（2）線圈進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，推導(dǎo)出安培力表達(dá)式，由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和安培力，加上平衡條件即可求解磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（3）線圈勻速直線運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間公式求出時(shí)間．

解答：  解：（1）線框做自由落體運(yùn)動(dòng)，

由速度位移公式得：v²=2gh，

解得：v=；

（2）設(shè)線圈通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv，

感應(yīng)電流為：I=

所受的安培力為：F=BIL

聯(lián)立得：F=

由于線圈勻速運(yùn)動(dòng)，重力與所受的安培力平衡，則有：

mg=F

聯(lián)立解得：B=

（3）線圈以恒定速度通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，所以線圈全部通過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間為：t==

答：（1）線圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小v為；

（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為

（3）線圈全部通過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間為．

點(diǎn)評(píng)：  本題考查了求速度，分析清楚線框的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律、E=BLv、歐姆定律，即可正確解題．