Question

1．如圖所示，兩平行金屬板A、B，兩極板長(zhǎng)L=8cm，兩極板間距離d=8cm，極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=3750N/C，方向豎直向下，一帶正電的粒子電荷量q=10^-10C，質(zhì)量m=10^-20kg，從R點(diǎn)沿電場(chǎng)中心線垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v₀=2×10⁶m/s，不考慮重力影響，求：
（1）粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大��；
（3）粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的豎直位移．

Answer 1

分析 （1）粒子在平行板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)計(jì)算時(shí)間的大��；
（2）電場(chǎng)力是粒子受到的合力，根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算加速度的大�。�
（3）豎直方向上做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式計(jì)算豎直方向上的位移；

解答 解：（1）如圖，粒子在平行板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向?yàn)閯蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
$t=\frac{L}{{v}_{0}}=\frac{0.08}{2×1{0}^{6}}s=4×1{0}^{-8}s$
（2）豎直方向?yàn)閯蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)為：
$a=\frac{Eq}{m}=\frac{3750×{10}^{-10}}{{10}^{-20}}m/{s}^{2}=3.75×{10}^{13}m/{s}^{2}$
（3）豎直方向位移為：
$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3.75×1{0}^{13}×{（4×1{0}^{-8}）}^{2}m=3×1{0}^{-2}m$
答：（1）粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4×10^-4s；
（2）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3.75×10¹³m/s²；
（3）粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的豎直位移為3×10^-2m．

點(diǎn)評(píng) 能運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法處理類平拋運(yùn)動(dòng)問題是正確解題的關(guān)鍵，除了計(jì)算量有點(diǎn)大外，本題不難．