Question

9．在研究平拋運動的實驗中，小球必須每次從斜槽上的同一位置落下，是為了使小球離開斜槽末端的速度不變，同時需要調(diào)節(jié)斜槽末端水平．在坐標紙的平拋運動軌跡上任取一點，用刻度尺量出它的坐標x和y，則實驗中的小球的初速度表達式為v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$．如圖是某同學做平拋運動實驗時，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=2.5cm，若小球在平拋運動途中的幾個位
置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為V₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是1m/s（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出初速度．
根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．

解答 解：小球必須每次從斜槽上的同一位置落下，是為了使小球離開斜槽末端的速度不變，為了保證小球離開斜槽末端速度水平，需條件斜槽末端水平．
根據(jù)y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，則初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$．
在豎直方向上，根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，則初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$．
故答案為：速度，水平，$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$，$2\sqrt{gL}$，1m/s

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎題．