Question

【題目】質(zhì)量為M的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同步槍和子彈的射擊手．左側(cè)射手首先開槍，子彈相對木塊靜止時(shí)水平射入木塊的最大深度為d1 ， 然后右側(cè)射手開槍，子彈相對木塊靜止時(shí)水平射入木塊的最大深度為d2 ， 如圖所示．設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相等．當(dāng)兩顆子彈均相對于木塊靜止時(shí)，求兩子彈射入的最大深度比 ．（已知木塊質(zhì)量M和子彈質(zhì)量m）

Answer 1

【答案】解：設(shè)子彈的初速度為v0，子彈與木塊之間的作用力大小為f．取向右為正方向．

左側(cè)子彈射入木塊的過程，由動(dòng)量守恒定律有：

mv0=（m+M）v1①

由能量守恒得：fd1= mv02﹣ （m+M）v12②

右側(cè)子彈射入木塊的過程，對系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律有：

（m+M）v1﹣mv0=（2m+M）v2 ③

由能量守恒得：fd2= mv02+ （m+M）v12﹣ （2m+M）v22④

聯(lián)立①②③④式，解得： =

答：兩子彈射入的最大深度比 是 ．

【解析】動(dòng)量守恒與能量守恒相結(jié)合，摩擦力乘以相對位移等于整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能的損失量是解題的關(guān)鍵。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解動(dòng)量守恒定律(動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變)，還要掌握能量守恒定律(能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中，能量的總量保持不變)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．