Question

3．如圖所示，一平行板電容器，右極板接電源正極，板長(zhǎng)為2d，板間距離為d．一帶電量為q、質(zhì)量為m的負(fù)離子（重力不計(jì)）以速度v₀貼近左極板沿極板方向射入，恰從右極板下邊緣射出．在右極板右側(cè)空間存在垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未標(biāo)出）．要使該負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后，又恰能直接從右極板上邊緣進(jìn)入電場(chǎng)，則（　�。�

• A． 磁場(chǎng)方向垂直紙面向里
• B． 磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，向里都有可能
• C． 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為$\frac{{m{v_0}}}{qd}$
• D． 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{{3\sqrt{2}πd}}{{2{v_0}}}$

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；畫出軌跡圖后，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)列式求解．

解答 解：A、B、粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖：

粒子帶負(fù)電荷，根據(jù)左手定則，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，故AB錯(cuò)誤；
C、對(duì)于拋物線運(yùn)動(dòng)，速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的兩倍，
即tanα=2tanβ=2•$\frac{y}{x}$=1，故α=45°，
又由于tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，故v_y=v₀，v=$\sqrt{2}$v₀；
根據(jù)幾何關(guān)系，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R=$\sqrt{2}$d；
圓周運(yùn)動(dòng)中，洛倫茲力提供向心力，有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$；
解得
B=$\frac{m{v}_{0}}{qd}$，故C正確；
D、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\frac{3}{4}$T=$\frac{\frac{3}{2}π\(zhòng)sqrt{2}d}{v}$=$\frac{3πd}{2{v}_{0}}$，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，然后根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式求解，注意掌握左手定則與右手定則的區(qū)別．