Question

13．一同學(xué)仿照課本中的演示實(shí)驗(yàn)，在家進(jìn)一步研究了運(yùn)動(dòng)的合成和分解，與課本中不同的是，他將玻璃管與水平地面成60°角，如果臘塊在管中以1cm/s的速度沿管壁勻速上升，玻璃管沿水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)，速度是0.5cm/s，求臘塊相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向．

Answer 1

分析 首先要把該題分為兩種情況，一種是與玻璃管的運(yùn)動(dòng)方向成60°角，一種是與玻璃管的運(yùn)動(dòng)的反方向成60°角，找出這兩種下，蠟塊分別沿水平方向和豎直方向上的分速度，在進(jìn)行合成即可得知合速度的情況．

解答 解：玻璃管與水平地面成60°角，有兩種情況，一是與玻璃管的運(yùn)動(dòng)方向成60°角，一是與玻璃管的運(yùn)動(dòng)的反方向成60°角．已知玻璃管的速度為v₀=0.5cm/s，臘塊在管中速度為v₁=1cm/s
豎直方向上有：v″=v₁sin60°=1×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=0.866cm/s
當(dāng)與玻璃管的運(yùn)動(dòng)方向成60°角時(shí)，水平方向有：v_水平′=v₀+v₁cos60=0.5+1×$\frac{1}{2}$=1cm/s
蠟塊的速度為：v_Ⅰ=$\sqrt{{1}^{2}+0.86{6}^{2}}$=1.32cm/s
方向與水平方向的夾角為：a=arctan$\frac{0.866}{1}$=40°53′
當(dāng)與玻璃管的運(yùn)動(dòng)的反方向成60°角時(shí)，水平方向有：v_水平″=v₀-v₁cos60=0.5-1×$\frac{1}{2}$=0cm/s
蠟塊的速度為：v_Ⅱ=v″=0.866cm/s
方向沿豎直方向．
答：當(dāng)與玻璃管的運(yùn)動(dòng)方向成60°角時(shí)，蠟塊的速度為1.32cm/s，方向與水平方向的夾角為40°53′
當(dāng)與玻璃管的運(yùn)動(dòng)的反方向成60°角時(shí)0.866cm/s，方向沿豎直方向

點(diǎn)評(píng) 解答該要注意參考系的轉(zhuǎn)換，臘塊在管中以1cm/s的速度沿管壁勻速上升是以玻璃管為參考系，解答問(wèn)題時(shí)最終要以地面為參考系，所以首先要對(duì)蠟塊相對(duì)于玻璃管的速度進(jìn)行分解．解答過(guò)程計(jì)算較復(fù)雜，計(jì)算過(guò)程中要特別細(xì)心．