（8分）土星上空有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA＝8.0×104 km和r B＝1.2×105 km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）
⑴求巖石顆粒A和B的線速度之比；
⑵求巖石顆粒A和B的周期之比；
⑶土星探測(cè)器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出他在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4×103 km，請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

⑴  ⑵ ⑶M0/M=95

解析試題分析：⑴設(shè)土星質(zhì)量為M0，顆粒質(zhì)量為m，顆粒距土星中心距離為r，線速度為v，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律： （1分）
解得： （1分）
對(duì)于A、B兩顆粒分別有： 和 
得：   或 （1分）
⑵設(shè)顆粒繞土星作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則：
  （1分）
對(duì)于A、B兩顆粒分別有：和
得： 或（1分）
⑶設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為r0，地球上物體的重力可視為萬(wàn)有引力，探測(cè)器上物體質(zhì)量為m0，在地球表面重力為G0，距土星中心r0/＝3.2×105 km處的引力為G0/，根據(jù)萬(wàn)有引力定律：
     （1分）
      （1分）
解得：       （1分）
考點(diǎn)：本題考查對(duì)萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

某星球的質(zhì)量是地球的2倍，其半徑是地球的。若不計(jì)其他星球的影響，該星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的________倍，某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的__________倍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（7分）“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器于2013年12月2日凌晨在西昌發(fā)射中心發(fā)射成功。“嫦娥三號(hào)”經(jīng)過(guò)幾次成功變軌以后，探測(cè)器狀態(tài)極其良好，成功進(jìn)入繞月軌道。12月14日21時(shí)11分，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球表面預(yù)選著陸區(qū)域成功著陸，標(biāo)志我國(guó)已成為世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)地外天體軟著陸的國(guó)家。 設(shè)“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器環(huán)繞月球的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng),它距月球表面的高度為h,已知月球表面的重力加速度為g、月球半徑為R,引力常量為G,則
（1）探測(cè)器繞月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為多大；
（2）探測(cè)器繞月球運(yùn)動(dòng)的周期為多大。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

天文工作者觀測(cè)到某行星的半徑為R1，自轉(zhuǎn)周期為T1，它有一顆衛(wèi)星，軌道半徑為R2，繞行星公轉(zhuǎn)周期為T2。若萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）該行星的平均密度；
（2）要在此行星的赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為m的近地人造衛(wèi)星，使其軌道平面與行星的赤道平面重合，且設(shè)行星上無(wú)氣體阻力，則對(duì)衛(wèi)星至少應(yīng)做多少功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（6分）人類一直夢(mèng)想登上月球，將月球作為人類的第二個(gè)家園．現(xiàn)根據(jù)觀測(cè)已知月球的質(zhì)量為，半徑為，萬(wàn)有引力常量為．請(qǐng)你結(jié)合以上數(shù)據(jù)求：
①月球表面的重力加速度；  ②月球的第一宇宙速度；

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（12分）利用水流和太陽(yáng)能發(fā)電，可以為人類提供清潔能源。水的密度ρ=1×103kg/m3，太陽(yáng)光垂直照射到地面上時(shí)的輻射功率P0 =1×103W/m2，地球半徑為R=6.4×106m，地球表面的重力加速度取g=10m/s2。
⑴寫出太陽(yáng)光照射到地球表面的總功率P的字母表達(dá)式；
⑵發(fā)射一顆衛(wèi)星到地球同步軌道上（軌道半徑約為地球半徑的6.6≈倍）利用太陽(yáng)能發(fā)電，然后通過(guò)微波持續(xù)不斷地將電力輸送到地面，這樣就建成了太陽(yáng)能發(fā)電站。求衛(wèi)星在地球同步軌道上向心加速度的大�。ù鸢副Ａ魞晌挥行�(shù)字）；
⑶三峽水電站水庫(kù)面積約為S=1×109m2，平均流量Q=1.5×104m3/s，水庫(kù)水面與發(fā)電機(jī)所在位置的平均高度差為h=100m，發(fā)電站將水的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的總效率η1=60%。在地球同步軌道上，太陽(yáng)光垂直照射時(shí)的輻射功率為1.4P0。太陽(yáng)能電池板將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η2=20％，將電能輸送到地面的過(guò)程要損失50%。若要使⑵中的太陽(yáng)能發(fā)電站在被太陽(yáng)照射時(shí)地面接收到的電功率相當(dāng)于三峽電站發(fā)電的平均功率，衛(wèi)星上太陽(yáng)能電池板的面積應(yīng)為多大？(保留一位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

伽利略”木星探測(cè)器，從1989年10月進(jìn)入太空起，歷經(jīng)6年，行程37億千米，終于到達(dá)木星周圍。此后在t秒內(nèi)繞木星運(yùn)行N圈后，對(duì)木星及其衛(wèi)星進(jìn)行考察，最后墜入木星大氣層燒毀。設(shè)這N圈都是繞木星在同一個(gè)圓周上運(yùn)行，其運(yùn)行速率為V，探測(cè)器上的照相機(jī)正對(duì)木星拍攝到整個(gè)木星時(shí)的視角為θ（如圖所示），設(shè)木星為一球體。求：  
（1）木星探測(cè)器在上述圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的軌道半徑；
（2）若人類能在木星表面著陸，至少以多大的速度將物體從其表面水平拋出，才不至于使物體再落回木星表面。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷邪l(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)存在的形式和分布有了較深刻的認(rèn)識(shí)，雙星系統(tǒng)是由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都小于兩星體間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其它星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)做孤立系統(tǒng)處理，現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。
（1）計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T計(jì)算。
（2）若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T觀測(cè)，且T觀測(cè)：T計(jì)算=1： (N>1)，為了解釋T觀測(cè)與T計(jì)算的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì)，作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在這兩個(gè)星體邊線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著暗物質(zhì)，而不考慮其它暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，豎直放置的輕彈簧，一端固定于地面，另一端與質(zhì)量為3kg的物體B固定在一起，質(zhì)量為1kg的物體A置于B的正上方5cm處?kù)o止�，F(xiàn)讓A自由下落（不計(jì)空氣阻力），和B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后粘在一起。已知碰后經(jīng)0.2s下降了5cm 至最低點(diǎn)，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)（g取10 m/s2）

求：①?gòu)呐龊蟮阶畹忘c(diǎn)的過(guò)程中彈性勢(shì)能的增加量；②從碰后至返回到碰撞點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧對(duì)物體B沖量的大小。

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