Question

1．靜止在磁場中的某種放射性原子核放出一個α粒子和反沖核的軌道半徑之比是30：1，則（　�。�

• A． α粒子與反沖核的動量相同
• B． 反沖核的原子序數(shù)為62
• C． 原放射性原子核的原子序數(shù)為62
• D． 反沖核與α粒子的速度之比為1：60

Answer 1

分析 核衰變過程動量守恒，反沖核與釋放出的粒子的動量大小相等，結(jié)合帶電粒子在勻強磁場中圓周運動的半徑公式可得小粒子與反沖核的電荷量之比．

解答 解：A、微粒之間相互作用的過程中遵守動量守恒定律，由于初始總動量為零，則末動量也為零，即α粒子和反沖核的動量大小相等，方向相反，故A錯誤；
B、由于釋放的α粒子和反沖核均在垂直于磁場的平面內(nèi)，且在洛倫茲力作用下做圓周運動．
由洛倫茲力提供向心力，得：
R=$\frac{mv}{Bq}$．
若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q，則對α粒子：R₁=$\frac{{P}_{1}}{B•2e}$．
對反沖核：R₂=$\frac{{P}_{2}}{B（Q-2e）}$．
由于p₁=p₂，得R₁：R₂=30：1，
得Q=62．
反沖核的核電荷數(shù)為62-2=60．故B錯誤，C正確；
D、有已知僅僅知道α粒子和反沖核軌道半徑之比，由上面的分析可知，該半徑僅僅與粒子所帶的電荷數(shù)有關(guān)，與質(zhì)量數(shù)無關(guān)，所以不能確定反沖核的質(zhì)量數(shù)，α粒子和反沖核的動量大小相等，方向相反，它們的速度大小與質(zhì)量成反比，所以無法確定速度之比，故D錯誤；
故選：C．

點評 原子核的衰變過程類比于爆炸過程，滿足動量守恒，而帶電粒子在勻強磁場中圓周運動的半徑公式中的分子恰好是動量的表達式，要巧妙應(yīng)用．