Question

如圖6-7-5所示,一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動,有兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動.則下列說法正確的是（    ）

圖6-7-5

A.球A的線速度必定大于球B的線速度

B.球A的角速度必定小于球B的角速度

C.球A的運動周期必定小于球B的運動周期

D.球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力

Answer 1

解析：兩球均貼著圓錐筒的內(nèi)壁,在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,它們均受到重力和筒壁對它的彈力F_N的作用,其合力必定在水平面內(nèi)時刻指向圓心,如圖所示.由圖可知,筒壁對球的彈力F_N=,對于A、B兩球因質(zhì)量相等,θ角也相等,所以A、B兩球受到筒壁的彈力大小相等,由牛頓第三定律知,A、B兩球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟?D選項不正確.

圖6-7-6

對球運用牛頓第二定律得：

mgcotθ==mω²r=球的線速度v=角速度ω=周期T= .由此可見,球的線速度隨軌道半徑的增大而增大,所以A球的線速度必定大于B球的線速度,A選項正確.球的角速度隨半徑的增大而減小,周期隨半徑的增大而增大,所以A球的角速度小于B球的角速度,A球的周期大于B球的周期,A球的運動頻率小于B球的運動頻率,B選項正確,C選項不正確.

答案：AB