如圖所示，AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓弧，CD是與AB在同一豎直平面內(nèi)半徑為1.5R的1/4光滑圓弧軌道，其底端D切線(xiàn)水平，且與AB弧 圓心O1等高．現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧CD上與圓心O2等高的C處由靜止開(kāi)始釋放，小球落進(jìn)半圓弧AB并與之內(nèi)壁碰撞，并以原速率返回，結(jié)果小球剛好能回到D點(diǎn)并能沿DC弧返回C處。求：

（1）小球剛滑到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)D端的壓力大小； 

（2）DO1的長(zhǎng)度；

（3）小球與圓弧AB的內(nèi)壁碰撞時(shí)的速度大小。


解：（1）選取D所在平面為零重力勢(shì)能參考面，由機(jī)械能守恒有：
 ①        則 ②

小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律有： ③

解②③兩式得：    由牛頓第三定律可得：小球?qū)?i>D點(diǎn)的壓力大小為3mg。

（2）要使小球能按原路反彈回去，小球必須垂直打在圓弧上，設(shè)擊點(diǎn)為E，連接O1E，此為過(guò)E點(diǎn)的切線(xiàn)，過(guò)E作AB垂線(xiàn)，交點(diǎn)為F，則O1為DF的中點(diǎn)，由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)有：， 
在直角中，由勾股定理有，   解得：，DO1=O1F=

（3）平拋運(yùn)動(dòng)的初速為，豎直方向的末速度為：

故所求的速度大小為：

 



練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


坐在行駛的列車(chē)?yán)锏某丝�，看到鐵軌兩旁的樹(shù)木迅速后退，“行駛著的列車(chē)”和“樹(shù)木迅速后退”的參考系分別為(　  　)

A．地面、地面　　　　　         B．地面、列車(chē)

C．列車(chē)、列車(chē)                   D．列車(chē)、地面

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


下列說(shuō)法正確的是（　　）

A、A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功

B、電勢(shì)差是一個(gè)標(biāo)量，但有正值和負(fù)值之分

C、由于電場(chǎng)力所做的功與移動(dòng)的電荷的路徑無(wú)關(guān)，所以電勢(shì)差也跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)

D、A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是恒定的，不隨零電勢(shì)點(diǎn)的不同而改變，所以UAB=UBA

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)，引力勢(shì)能可表示為，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來(lái)在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)?i>R2，此過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為（    ）

A．                B．

C．               D．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


（1）圖示游標(biāo)卡尺上的刻度與傳統(tǒng)的游標(biāo)卡尺明顯不同，新式游標(biāo)卡尺的刻度看起來(lái)很稀疏，使得讀數(shù)時(shí)清晰明了，便于正確讀數(shù)．已知某游標(biāo)卡尺的20分度總長(zhǎng)39mm，用這種“新式”游標(biāo)卡尺測(cè)某物體的厚度，示數(shù)如圖，則該物體的厚度為_(kāi)_________cm。

（2）某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)量一銅絲的直徑,測(cè)微器的示數(shù)如圖所示，該銅絲的直徑為_(kāi)________mm。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，A、B、C三球的質(zhì)量均為m，輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連，A、B間固定一個(gè)輕桿，B、C間由一輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)連接．傾角為θ的光滑斜面固定在地面上，彈簧、輕桿與細(xì)線(xiàn)均平行于斜面，初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線(xiàn)被燒斷的瞬間，下列說(shuō)法正確的是(      )

A． B球的受力情況未變，加速度為零

B．A、B兩個(gè)小球的加速度均沿斜面向上，大小均為gsinθ

C．A、B之間桿的拉力大小為2mgsinθ

D．C球的加速度沿斜面向下，大小為2gsinθ

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


在傾角為的固定光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m1、m2，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開(kāi)擋板C時(shí)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為d，速度為v，則此時(shí)(       )

A．拉力做功的瞬時(shí)功率為    B．物塊B的質(zhì)量滿(mǎn)足

C．物塊A的加速度為          D．彈簧彈性勢(shì)能的增量為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


下列各圖中，圖（1）是甲物體的位移－時(shí)間圖象；圖（2）是乙物體的速度－時(shí)間圖象；圖（3）是丙物體的加速度－時(shí)間圖象；圖（4）是丁物體所受合力隨時(shí)間變化的圖象。四幅圖的圖線(xiàn)都是直線(xiàn)，由圖可以判定

A．甲物體受到不為零、且恒定的合力作用

B．乙物體受到的合力不為零、且恒定

C．丙物體的速度一定越來(lái)越大

D．丁物體的加速度越來(lái)越大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：


如圖所示，將質(zhì)量為m的小球P用細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，用拉力F拉住小球P使其處于靜止?fàn)顟B(tài)，要求懸線(xiàn)與豎直方向成θ=30º角。拉力F的最小值為 

A．           B．

C．           D．mg

 

 

 

 

 


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