Question

1．滑草是最近幾年在國內興起的一種休閑健身運動，如圖所示，A點與水平面的高度為20m，某人乘滑草車從草坡經A點滑至B點，接著沿水平面滑至C點停止，人與滑草車的總質量為70kg，表中記錄了某一次滑草過程中沿草坡滑下的有關數(shù)據(jù)，請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題．（g取10m/s²）

位置	A	B	C
速度（m/s）	2.0	12.0	0
時刻（s）	0	4	10

（1）從A到B的過程中，人與滑草車的重力勢能減小了多少？
（2）設人與滑草車在BC段所受阻力恒定，求阻力大小；
（3）人與滑草車從B到C的過程中運動的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功能關系：重力做正功，重力勢能減小，重力勢能的減小量等于重力做的功；
（2）由運動學公式和牛頓第二定律結合可求；
（3）由動能定理可求人與滑草車從B到C的過程中運動的距離．

解答 解：（1）重力勢能的變化量為：△E_p=-mgh=-70×10×20=-14000J；
即重力勢能減小了1.4×10⁴J．
（2）人與雪橇在BC段做減速運動的加速度：a=$\frac{{v}_{C}-{v}_{B}}{t}$=$\frac{0-12}{10-4}$=-2m/s²
根據(jù)牛頓第二定律：f=ma=70×（-2）N=-140N．
即阻力大小為140N．
（3）從B到C的過程中，由動能定理可得：-fx=0-$\frac{1}{2}$mv_B²
代入數(shù)據(jù)解得：x=36m．
答：（1）從A到B的過程中，人與滑草車的重力勢能減小了1.4×10⁴J；
（2）阻力大小為140N；
（3）人與滑草車從B到C的過程中運動的距離36m．

點評 根據(jù)人的運動的過程，應用牛頓第二定律和運動學的公式可以直接求解．關鍵是明記住重力勢能、動能的表達式，正確運用動能定理可以問題簡單化．