如圖6所示,固定在豎直平面半徑為的光滑圓環(huán),有質(zhì)量為m的小球在軌道內(nèi)側(cè)作圓周運(yùn)動(dòng),小球恰好能通過(guò)圓環(huán)的最高點(diǎn)。已知重力加速度為,則小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程
A. 在最高點(diǎn)時(shí),小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mg
B. 在最高點(diǎn)時(shí),小球受到的向心力等于mg
C. 在最低點(diǎn)時(shí),小球的線速度大小等于
D. 小球在圓環(huán)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒
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(13分)如圖6所示,固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌間距為,上端接有阻值為的電阻,處在方向水平、垂直導(dǎo)軌平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,質(zhì)量為的導(dǎo)體棒與下端固定的豎直輕質(zhì)彈簧相連且始終保持與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略,彈簧的勁度系數(shù)為。初始時(shí)刻,彈簧恰好處于自然長(zhǎng)度,使導(dǎo)體棒以初動(dòng)能沿導(dǎo)軌豎直向下運(yùn)動(dòng),且導(dǎo)體棒在往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,始終與導(dǎo)軌垂直。
(1)求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒所受安培力的大小;
(2)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,最終將靜止。設(shè)靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為,則從初始時(shí)刻到最終導(dǎo)體棒靜止的過(guò)程中,電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為多少?
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