【題目】如圖,一上端開口、下端封閉的細長玻璃管,上部有長l1=25 cm的水銀柱,封有長l2=25cm的空氣柱,此時水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強為p0=75 cmHg,如果使玻璃管繞底端在豎直平面內緩慢地轉動60°,求此時管中空氣柱的長度。(封入的氣體可視為理想氣體,在轉動過程中氣體溫度保持不變,沒有發(fā)生漏氣,取,重力加速度為g)
【答案】30 cm
【解析】設玻璃管開口向上時,空氣柱的壓強為
玻璃管轉動60°時,水銀有部分會流出,設此時空氣柱長度為x,空氣柱的壓強為
設玻璃管的橫截面積為S,對空氣柱由玻意爾定律有
解得:x=30 cm
【題型】解答題
【結束】
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【題目】一個半圓柱形玻璃磚,其橫截面是半徑為R的半圓,AB為半圓的直徑,O為圓心,如圖所示。玻璃的折射率為。
(i)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面,若光線到達上表面后,都能從該表面射出,則入射光束在AB上的最大寬度為多少?
(ii)一細束光線在O點左側與O相距處垂直于AB從下方入射,求此光線從玻璃磚射出點的位置。
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【題目】如圖甲所示,在等量同種點電荷連線的中垂線上固定一根光滑的絕緣輕桿,桿上穿一個質量m=10×10-kg,帶電量q=+5.0×10-4C的小球,小球從C點由靜止釋放,其v-t圖像如圖乙所示,10s時到達B點,且此時圖像的斜率最大,下列說法正確的是
A. O點右側B點場強最大,場強大小為E=1.2V/m
B. 從C經過B點后向右運動,小球的電勢能先減小后增大
C. 從C到B電勢逐漸降低
D. C、B兩點的電勢差=0.9V
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【題目】為了測量某化肥廠的污水排放量,技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計,該裝置由絕緣材料制成,長、寬、高分辨為a、b、c,左右兩端開口,在垂直于上下表面方向加磁感應強度為B的勻強磁場,在前后兩個內側面固定有金屬板作為電極,污水充滿管口從左向右流經該裝置時,電壓表將顯示兩個電極間的電壓U,若用Q表示污水流量(單位時間內排出的污水體積),下列說法正確的是
A. 若污水中正離子較多,則前內側面比后內側面的電勢高
B. 前內側面的電勢一定低于后內側面的電勢,與哪種離子多無關
C. 污水中離子濃度越高,電壓表的示數(shù)越大
D. 污水流量Q與電壓U成正比,與ab無關
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【題目】如圖所示,開始時矩形線框與勻強磁場的方向垂直,且一半在磁場內,一半在磁場外,若要使線框中產生感應電流,下列辦法中不可行的是( )
A. 將線框向左拉出磁場
B. 以ab邊為軸轉動(小于90°)
C. 以ad邊為軸轉動(小于60°)
D. 以bc邊為軸轉動(小于60°)
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【題目】如圖所示,電阻r=0.3Ω,質量m=0.1kg的金屬棒CD垂直靜置在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導軌上,金屬棒與導軌間接觸良好,導軌電阻不計,導軌左端接有阻值R=0.5Ω的電阻。量程為0~3.0A的電流表串接在一條導軌上,量程為0~1.0V的電壓表接在電阻R的兩端。垂直導軌平面的勻強磁場向下穿過平面。現(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒向右移動,觀察到兩表的示數(shù)逐漸變大,最后兩表示數(shù)穩(wěn)定,其中一個電表正好滿偏,而另一個電表未滿偏,此時導體棒的速度為v=2m/s。兩電表均為理想電表。求:
(1)拉動金屬棒的外力F多大?
(2)若電表讀數(shù)穩(wěn)定后某一時刻,撤去外力F,求此后電阻R上產生的熱量是多少?
(3)在(2)的條件下,若測得通過電阻R的電量總共為0.25庫侖,求此后導體棒運動的總位移多大?
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【題目】如圖所示,質量不計的彈簧豎直固定在水平面上,t=0時刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球接觸彈簧并將彈簧壓縮至最低點(形變在彈性限度內),然后又被彈起離開彈簧,上升到一定高度后又下落,如此反復。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器,測出該過程中彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖所示,則
A. 運動過程中小球的機械能守恒
B. t2時刻小球的加速度為零
C. t1~ t2這段時間內,小球的動能在逐漸減小
D. t2~ t3這段時間內,小球的動能與重力勢能之和在增加
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【題目】如圖所示,豎直放置的錐形漏斗,內壁光滑,內壁上有兩個質量相同的小球P、Q,各自在不同水平面內做勻速圓周運動,則下列關系正確的是( )
A. 角速度ωP>ωQ B. 線速度VP>VQ
C. 漏斗對小球支持力大小NP=NQ D. 向心加速度大小aP>aQ
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【題目】電場和磁場可用電場線和磁感應線簡潔描述。某區(qū)域的電場線或磁感線如圖中實線所示。一帶負電粒子在外力F的作用下,沿虛線MN做勻速直線運動,依次經過P、Q兩點,則下列說法正確的是
A. 若實線表示電場線,則P點的電場強度小于Q點的電場強度
B. 若實線表示電場線,則粒子在P點的電勢能小于在Q點的電勢能
C. 若實線表示磁感線,則P點的磁感應強度小于Q點的磁感應強度
D. 若實線表示磁感線,則粒子從P到Q的過程中,外力F逐漸減小,但方向始終垂直于紙面向外
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【題目】如圖所示,一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動,皮帶和兩輪之間無滑動,大輪的半徑是小輪的3倍, P、Q分別是大輪和小輪邊緣上的點,S是大輪上離轉動軸的距離是半徑的一半的點,則下列說法中正確的是( )
A. P、S、Q三點的角速度之比為3:3:1
B. P、S、Q三點的線速度之比為2:1:2
C. P、S、Q三點的周期之比為1:1:3
D. P、S、Q三點的向心加速度之比為2:1:6
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