Question

1．同步衛(wèi)星在赤道上空同步軌道上定位以后，由于受到太陽、月球及其他天體的引力作用影響，會(huì)產(chǎn)生漂移運(yùn)動(dòng)而偏離原來的位置，若偏離達(dá)到一定程度，就要發(fā)動(dòng)衛(wèi)星上的小發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行修正．如圖所示中，A為離地面36000km的同步軌道，B和C為兩個(gè)已經(jīng)偏離軌道但仍在赤道平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A． 開動(dòng)B的小發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣，使B適當(dāng)減速，可使衛(wèi)星回到同步軌道
• B． B的速率大于C的速率
• C． 開動(dòng)C的小發(fā)動(dòng)機(jī)向前噴氣，使C適當(dāng)減速，可使衛(wèi)星回到同步軌道
• D． B的角速度大于C的角速度

Answer 1

分析 當(dāng)萬有引力等于衛(wèi)星所需的向心力，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)萬有引力小于衛(wèi)星所需的向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，做近心運(yùn)動(dòng)．

解答 解：
A、B、對(duì)于B衛(wèi)星軌道高度大于同步衛(wèi)星軌道，要回到同步軌道衛(wèi)星需做近心運(yùn)動(dòng)，根據(jù)近心運(yùn)動(dòng)條件的萬有引力大于在B軌道上圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，所以B衛(wèi)星需減速，即向前噴氣，使得所需向心力減小從而滿足近心運(yùn)動(dòng)條件，故A正確；
BD、根據(jù)引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r$，可知，當(dāng)半徑越大時(shí)，線速度v越小，角速度也越小，故BD錯(cuò)誤；
C、對(duì)于A衛(wèi)星軌道高度小于同步衛(wèi)星的軌道高度，回到同步衛(wèi)星軌道衛(wèi)星需做離心運(yùn)動(dòng)，根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)條件有萬有引力要小于圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以A衛(wèi)星需加速，即向后噴氣，使得所需向心力增加而滿足離心運(yùn)動(dòng)條件做離心運(yùn)動(dòng)而抬高軌道至同步衛(wèi)星軌道，故C錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握衛(wèi)星變軌原理，即抬高軌道衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，降低軌道做近心運(yùn)動(dòng)，滿足各自運(yùn)動(dòng)條件即可討論衛(wèi)星是加速還是減速運(yùn)動(dòng)．