Question

20．近來，我國多個城市開始重點(diǎn)治理“中國式過馬路”行為．每年全國由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬起，死亡上千人．只有科學(xué)設(shè)置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人的生命安全．如圖所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23m．質(zhì)量8t、車長7m的卡車以54km/h的速度向北勻速行駛，當(dāng)車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機(jī)動車交通信號燈由綠燈變?yōu)辄S燈．

（1）若此時(shí)前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過馬路，卡車司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人立即制動的加速度大小是a=3.75m/s²．求卡車的制動距離；
（2）若人人遵守交通規(guī)則，該車將不受影響地駛過前方斑馬線邊界CD．為確保行人安全，D處人行橫道信號燈應(yīng)該在南北向機(jī)動車信號燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出卡車制動的距離．
（2）根據(jù)汽車通過的位移大小，結(jié)合汽車的速度求出在南北向機(jī)動車信號燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈．

解答 解：（1）54km/h=15m/s，
從制動到停車，卡車做勻減速運(yùn)動由運(yùn)動學(xué)公式：0-v₀²=-2as₁ ①
解得：s₁=$\frac{1{5}^{2}}{2×3.75}$m=30 m       ②
（2）已知車長l=7 m，AB與CD的距離為s₀=23 m．設(shè)卡車駛過的距離為s₂，D處人行橫道信號燈至少需經(jīng)過時(shí)間△t后變?yōu)榫G燈，有：s₂=s₀+l   ③
s₂=v₀△t   ④
聯(lián)立③④式，代入數(shù)據(jù)解得：△t=2 s   
答：（1）卡車的制動距離為30m；
（2）D處人行橫道信號燈應(yīng)該在南北向機(jī)動車信號燈變黃燈后至少2s變?yōu)榫G燈．

點(diǎn)評 本題情景和現(xiàn)實(shí)貼近，注重考查學(xué)生對知識的靈活運(yùn)用，并且要注意題目設(shè)置的陷阱，如第二問在考慮通過時(shí)間時(shí)，要弄準(zhǔn)其位移是多少，否則功虧一簣．