Question

13．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)等壓過(guò)程變化到狀態(tài)B，已知?dú)怏w壓強(qiáng)P=2.0×10⁵Pa，此過(guò)程中氣體吸收的熱量Q=2.8×10²J，求：
（1）該氣體在狀態(tài)A時(shí)的體積；
（2）A到B過(guò)程氣體做的功
（3）該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B過(guò)程中內(nèi)能的增量．

Answer 1

分析 （1）氣體從狀態(tài)A經(jīng)等壓過(guò)程到狀態(tài)B的過(guò)程中，根據(jù)蓋呂薩克定律求解氣體在狀態(tài)A時(shí)的體積；
（2）根據(jù)W=P△V求解A到B過(guò)程氣體做的功
（3）根據(jù)熱力學(xué)第一定律求解

解答 解：（1）狀態(tài)A為初狀態(tài)，設(shè)為V₁ T₁，狀態(tài)B為末狀態(tài)，設(shè)為V₂ T₂，由蓋-呂薩克定律得：
$\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_B}{T_B}$
解得：${V_A}=\frac{{{V_B}{T_A}}}{T_B}=0.8×{10^{-3}}{m^3}$
（2）A到B過(guò)程氣體體積增大，對(duì)外做功為：
W=p（V_B-V_A）=2×10⁵×（1.0×10^-3-0.8×10^-3）J=80J 
（3）根據(jù)熱力學(xué)第一定律：
△U=Q-W=2.8×10²J-80J=2×10²J
答：（1）該氣體在狀態(tài)A時(shí)的體積為0.8×10^-3m³；
（2）A到B過(guò)程氣體做的功為80J；
（3）該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B過(guò)程中內(nèi)能的增量為2×10² j．

點(diǎn)評(píng) 該題考查熱力學(xué)第一定律和理想氣體的狀態(tài)方程，關(guān)鍵的是正確求出氣體對(duì)外做的功．屬于中檔題．