Question

甲乙兩溜冰者，質(zhì)量均為48kg，甲手里拿著一質(zhì)量為2kg的球，兩人均以2m/s的速度在冰面上相向運(yùn)動，甲將球以對地水平速度4m/s拋給乙，乙再將球以同樣大小速度拋回給甲，這樣拋接若干次后球落在甲手里，乙的速度變?yōu)榱�，求此時甲的速度和乙接拋球的次數(shù)．

Answer 1

分析：對于乙和球組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律求出每次接、拋球乙的動量變化量，由乙的末動量為零，即可求出和乙接拋球的次數(shù)．根據(jù)甲乙和球組成的系統(tǒng)研究，根據(jù)動量守恒定律求出甲的末速度．

解答：解：對于乙和球，乙每次接拋球乙的動量變化量為△P_乙=-△P_球=-m_球v_球-m_球v_球=-2m_球v_球
又O=P₂+n?△P_乙
∴n=

P乙

2m球v球

=6
對甲乙和球組成的系統(tǒng)研究，由動量守恒定律，得：m_乙v₀-（m_甲+m_球）v₀=（m_甲+m_球）v
∴v=

-m球v0

m甲+m球

=-0.08m/s
方向與甲原運(yùn)動方向相同．
答：此時甲的速度是0.08m/s，方向與甲原運(yùn)動方向相同．乙接拋球的次數(shù)是6次．

點(diǎn)評：本題一要靈活選擇研究對象，二要體會動量守恒定律的優(yōu)越性，由于不考慮過程的細(xì)節(jié)，運(yùn)用動量守恒定律解題比較簡便．