Question

【題目】某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L0，彈簧下端掛一個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L1；彈簧下端掛兩個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L2；……；掛七個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L7．

①下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號(hào)分別是 和 ．

測(cè)量記錄表：

代表符號(hào)	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數(shù)值/cm	1.70	3.40	5.10		8.60	10.3	12.1

②實(shí)驗(yàn)中，L3和L2兩個(gè)值還沒(méi)有測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)上圖將這兩個(gè)測(cè)量值填入記錄表中．

③為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm．

請(qǐng)你給出第四個(gè)差值：d4＝ ＝ cm．

④根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量ΔL．ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為：ΔL＝ ，代入數(shù)據(jù)解得ΔL＝ cm．

⑤計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k＝ N/m．（g取9.8 m/s2）

Answer 1

【答案】①L5 L6②6.85(6.84-6.86) 14.05(14.04-14.06) ③ 7.20(7.18-7.22) ④1.75 ⑤28

【解析】

①讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀一位，所以其中L5 、L6兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤；

②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)規(guī)律，可得L3和L7的數(shù)據(jù)；

③題中三組數(shù)據(jù)在尋求多掛4個(gè)砝碼形成的長(zhǎng)度差，故d4＝L7－L3＝（14.05－6.85）cm＝7.20cm

④每增加4個(gè)砝碼彈簧的平均伸長(zhǎng)量，則每增加一個(gè)砝碼

彈簧的平均伸長(zhǎng)量，代入數(shù)據(jù)得

⑤由③④可知，彈力F和彈簧伸長(zhǎng)量成正比，即滿足，代入數(shù)據(jù)得

此題考查了基本儀器（刻度尺）的使用，以及基本試驗(yàn)方法（逐差法）的應(yīng)用.這是高中物理實(shí)驗(yàn)的基本能力的考查，值得注意.