Question

如圖13所示為一質(zhì)譜儀的構(gòu)造原理示意圖，整個裝置處于真空環(huán)境中，離子源N可釋放出質(zhì)量相等、電荷量均為q（q＞0）的離子。離子的初速度很小，可忽略不計。離子經(jīng)S₁、S₂間電壓為U的電場加速后，從狹縫S₃進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，沿著半圓運動到照相底片上的P點處，測得P到S₃的距離為x。求：        

（1）離子經(jīng)電壓為U的電場加速后的動能；

（2）離子在磁場中運動時的動量大��；

（3）離子的質(zhì)量。[來源:Zxxk.Com]

Answer 1

（1）qU（2）xBq（3）

解析:

（1）設(shè)離子經(jīng)S₁、S₂間電壓為U的電場加速后動能為E_k，

根據(jù)動能定理    E_k=qU………………………………………………………4分

（2）設(shè)離子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運動速率為v，半徑為R，離子質(zhì)量為m。

洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律       ①………………3分

又因   R=x ②………………………………………………………………3分

由①②兩式解得離子在磁場中運動時的動量大小  p=mv=xBq………………2分

（3）對于離子經(jīng)電壓U加速過程，根據(jù)動能定理  ③………………2分

聯(lián)立①②③，解得……………………………………………………4分