Question

如圖是A、B兩物體從同一地點(diǎn)在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動的v-t圖像，則（     ）

A、A、B兩物體運(yùn)動方向相反
B、t=4s時，A、B兩物體相遇
C、在相遇前，t=4s時A、B兩物體相距最遠(yuǎn)
D、在相遇前，A、B兩物體最遠(yuǎn)距離20m

Answer 1

CD

在v-t圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．如果從同一位置出發(fā)，相遇要求在同一時刻到達(dá)同一位置，即同一段時間內(nèi)的位移相同．
A、由圖可知，兩物體的速度均沿正方向，故方向相同，A錯誤；
B、t=4s時，由圖象可知A圖象與坐標(biāo)軸圍城的面積比B與坐標(biāo)軸圍成的面積要小，又是從同一地點(diǎn)出發(fā)的，故不可能相遇，故B錯誤；
C、由圖象可知，t=4s時，A、B兩物體的速度相同，之前B物體的速度比A物體的速度大，兩物體相距越來越遠(yuǎn)，之后A物體的速度大于B物體的速度，故兩物體相距越來越近，故t=4s時兩物體相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離△x=x_B-x_A=1/2×(15-5)×4m=20m，故CD正確；
點(diǎn)評：對于速度時間圖象要明確以下幾點(diǎn)：（1）每一點(diǎn)的坐標(biāo)表示該時刻物體的速度；（2）圖象的斜率表示物體的加速度；（3）圖象與時間軸圍成的面積表示物體在這段時間內(nèi)通過的位移．
本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時間圖象得到兩個物體的運(yùn)動規(guī)律，然后根據(jù)速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，結(jié)合初始條件進(jìn)行分析處理。