如圖所示，直角坐標(biāo)系的y軸左方為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；垂直x軸豎直放置一個(gè)足夠大接收屏PQ，它離原點(diǎn)距離為og=L/2；直角坐標(biāo)系的第一象限和第四象限的abco、ocdf均是邊長為L的正方形，內(nèi)各有一垂直紙面方向的半徑為L的1/4圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域, 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B。bd為一線狀發(fā)射裝置，射出一束質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，以相同的初速度沿紙面垂直于bd邊射入兩個(gè)正方形區(qū)域，電子從bd邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從原點(diǎn)O射出進(jìn)入y軸左方磁場。（不考慮電子之間的相互作用，不計(jì)重力）求

（1）第一象限和第四象限中勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。

（2）電子沿紙面垂直于bd邊射入初速度大小v0。

（3）電子打到接收屏PQ上的范圍。

（4）打在接收屏上的電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間t。

 

（1）見解析（2）v0=eBL/m。（3）接收屏被電子打中范圍從y=-L位置到y=L位置（4）

解析:根據(jù)電子偏轉(zhuǎn)方向利用左手定則判斷第一象限和第四象限中勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。由洛倫茲力等于向心力和圖中幾何關(guān)系列方程求出電子沿紙面垂直于bd邊射入初速度大小v0。選擇從b點(diǎn)和c點(diǎn)入射的電子，分析得出電子打到接收屏PQ上的范圍，求出打在接收屏上的電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間t。

解：（1）從bd進(jìn)入的電子都從O點(diǎn)射出，考慮電子帶負(fù)電，根據(jù)左手定則判斷，第一象限的磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓?分），第四象限的磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦騼?nèi)（2分）

（2）考慮從b點(diǎn)射入的電子從O點(diǎn)射出，軌跡如圖所示，其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=L(1分)

ev0B=mv02/R，

解得v0=eBL/m。

（3）所有進(jìn)入圓形區(qū)域的電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，都從原點(diǎn)O射出，進(jìn)入y軸左方磁場，且在磁場中都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑仍為L，其中從b點(diǎn)沿-y方向進(jìn)入磁場的電子打在屏上最低點(diǎn)h，圓心為O1（2分），設(shè)O1g距離為x1，由圖可知：x1=R-L/2=L/2，

設(shè)gh距離為y1，由圖可知：y1==L。且∠gO1h=60°

而從c點(diǎn)沿-y方向進(jìn)入的電子，垂直y軸進(jìn)入左側(cè)勻強(qiáng)磁場中，其圓軌跡在i點(diǎn)恰與PQ相切，該i點(diǎn)為屏最高位置，如圖所示，圓心為O2，O2i交y軸為j點(diǎn)。設(shè)O2j=x2，gi=Oj=y2，由圖可知：x2=R-L/2=L/2，

y2==L。

所以接收屏被電子打中范圍從y=-L位置到y=L位置。

（4）在所有打到屏上的電子中，只有從b點(diǎn)射入的電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，它在圓形區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

它在y軸左側(cè)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，

打在接收屏上的電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間t=t1+t2=

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?寧夏）空間有一均勻強(qiáng)電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O-xyz，M、N、P為電場中的三個(gè)點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)（0，a，0），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0，0），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，
a
2
，
a
2
）．已知電場方向平行于直線MN，M點(diǎn)電勢為0，N點(diǎn)電勢為1V，則P點(diǎn)的電勢為（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標(biāo)系xyz所在的區(qū)域內(nèi)，存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場和磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．已知從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸的正方向射入質(zhì)子，穿過這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)．設(shè)重力可忽略不計(jì)，則這區(qū)域中的E和B的方向可能是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直角坐標(biāo)系的ox軸水平，oy軸豎直；M點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.3m，0）、N點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.2m，0）；在-0.3m≤X≤-0.2m的長條形范圍內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場E0；在X≥0的范圍內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T．有一帶電量q=+1.0×10-4C、質(zhì)量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點(diǎn)沿著x軸正方向飛入電場，恰好垂直經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)（圖中未畫出，yP＞0），而后微粒經(jīng)過第一象限某處的圓形磁場區(qū)，擊中x軸上的Q點(diǎn)，速度方向與x軸正方向夾角為60°．g取10m/s2．求：
（1）場強(qiáng)E0的大小和方向；
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)及圓形磁場區(qū)的最小半徑r；
（3）微粒從進(jìn)入最小圓形磁場區(qū)到擊中Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（可以用根號及π等表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為θ．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）電場強(qiáng)度E的大小和方向；
（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)存在著一個(gè)水平寬度為L(ON＞L≥
ON
2
)、高度足夠的豎直條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度用B1表示（大小未知）、方向垂直紙面向內(nèi)（圖中沒有畫出）．第二、三象限內(nèi)存在著范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2、方向垂直紙面向內(nèi)．第四象限內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)用E表示（大小未知），方向水平向右．一個(gè)電荷量為e、質(zhì)量為m的電子，以初速度V0由Y軸上的M點(diǎn)沿與Y軸成θ=600的方向射入第一象限，從N點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入第四象限區(qū)域內(nèi)，又經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入第三象限區(qū)域，之后恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)O．已知0N=b，OM=
2
3
3
b，OP=2b．求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和磁場B1左邊界距Y軸的距離．
（2）電場強(qiáng)度E的大�。�
（3）電子從P點(diǎn)，第一次到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O所經(jīng)歷的時(shí)間t．

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