Question

【題目】如圖所示，t=0時，質(zhì)量為0.5kg物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點，測得四個時刻物體的瞬時速度記錄在下表中，取g=10m/s2 ． 求：

（1）物體經(jīng)過B點時的速度；
（2）物體從開始運(yùn)動到C點所需時間；
（3）A、B間的距離和B、C間的距離．

t/s	0	1	2	4	6
v/（ms﹣1）	0	4	8	12	8

Answer 1

【答案】
（1）解：A、根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可得物體下滑的加速度 a1= = m/s2=4m/s2

如果4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出4s末物體已越過B點．

所以，在水平面上的加速度為

a2= = m/s2=﹣2m/s2．

在2s到4s之間經(jīng)過B點，設(shè)2s后再經(jīng)過t1到達(dá)B點，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：8+a1t1+a2（2﹣t1）=12

解出 t1= s

物體經(jīng)過B點時的速度為 vB=8+a1t1=8+4× = m/s．

答：物體經(jīng)過B點時的速度是 m/s

（2）解：6s末到停下來還需的時間 t′= s=4s

物體從開始運(yùn)動到C點所需時間為 t=6s+4s=10s．

答：物體從開始運(yùn)動到C點所需時間是10s；

（3）解：根據(jù)v2﹣v02=2ax得，AB間的距離為 xAB= = m= m

BC間的距離 xBC= = = m

答：A、B間的距離和B、C間的距離分別為 m和 m

【解析】（1）先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出勻加速和勻減速直線運(yùn)動的加速度，結(jié)合速度時間公式，根據(jù)4s末的速度求出物體2s后再斜面上還需滑行的時間，從而得出AB段的時間，根據(jù)速度時間公式求出經(jīng)過B點時的速度．（2）根據(jù)6s末的速度求出速度減為零還需的時間，從而得出物體從開始運(yùn)動到C點所需時間．（3）根據(jù)速度位移公式分別求出AB和BC段的距離．