精英家教網(wǎng)如圖所示,三個(gè)半徑分別為R、2R、6R的同心圓將空間分為I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域.其中圓形區(qū)域I和環(huán)形區(qū)域Ⅲ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和
B
2
.一個(gè)質(zhì)子從區(qū)域I邊界上的A點(diǎn)以速度v沿半徑方向射入磁場,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從區(qū)域l邊界上的C點(diǎn)飛出,AO垂直CO,則關(guān)于質(zhì)子的運(yùn)動下列說法正確的是( 。
A、質(zhì)子最終將離開區(qū)域Ⅲ在區(qū)域Ⅳ勻速運(yùn)動
B、質(zhì)子最終將一直在區(qū)域Ⅲ內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動
C、質(zhì)子能夠回到初始點(diǎn)A,且周而復(fù)始的運(yùn)動
D、質(zhì)子能夠回到初始點(diǎn)A,且回到初始點(diǎn)前,在區(qū)域Ⅲ中運(yùn)動的時(shí)間是在區(qū)域I中運(yùn)動時(shí)間的6倍
分析:(1)粒子垂直磁場方向進(jìn)入磁場后在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動,要使粒子回到中心無磁場的圓形區(qū)域且過A點(diǎn),畫出運(yùn)動軌跡,根據(jù)幾何關(guān)系求解;
(2)粒子在區(qū)域Ⅰ中完成
1
4
個(gè)圓周運(yùn)動,在區(qū)域Ⅲ中完成
3
4
個(gè)圓周運(yùn)動,根據(jù)粒子偏轉(zhuǎn)的角度與周期的關(guān)系,確定粒子運(yùn)動的時(shí)間.
解答:精英家教網(wǎng)解:粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力:qvB=
mv2
r

粒子在區(qū)域Ⅰ中的半徑:r1=
mv
qB

粒子在區(qū)域Ⅲ中的半徑:r2=
mv
q
B
2
=
2mv
qB
=2r1

畫出粒子運(yùn)動的軌跡如圖,由圖可得:質(zhì)點(diǎn)能夠回到初始點(diǎn)A,且周而復(fù)始的運(yùn)動.故AB錯誤,C正確;
粒子在區(qū)域Ⅰ中完成
1
4
個(gè)圓周運(yùn)動,粒子在區(qū)域Ⅰ中的周期:T1=
r1
v
=
2πm
qB
,粒子在區(qū)域Ⅰ中的時(shí)間:t1=
1
4
T1=
πm
2qB

在區(qū)域Ⅲ中完成
3
4
個(gè)圓周運(yùn)動,粒子在區(qū)域Ⅲ中的周期:T2=
r2
v
=
4πm
qB
,粒子在區(qū)域Ⅲ中的時(shí)間:t2=
3
4
T2=
3πm
qB
=6t1
.故選項(xiàng)D正確.
故選:CD
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵明確帶電粒子的運(yùn)動規(guī)律,求出粒子的半徑,畫出運(yùn)動軌跡,然后根據(jù)幾何關(guān)系求解即可.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?建湖縣模擬)如圖所示,三個(gè)同心圓是同一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢面,已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列.A、B、C分別是這三個(gè)等勢面上的點(diǎn),且這三點(diǎn)在同一條電場線上.A、C兩點(diǎn)的電勢依次為φA=10V和φC=2V,則B點(diǎn)的電勢是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,三個(gè)同心圓是同一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢面,己知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列。A、B、C分別是這三個(gè)等勢面上的點(diǎn),且這三點(diǎn)在同一條電場線上。A、C兩點(diǎn)的電勢依次為=10 V和=2 V,則B點(diǎn)的電勢是(  )

A.一定等于6V    B.一定低于6V

C.一定高于6 V    D.無法確定

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科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年廣東佛山中大附中三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上期中物理試卷(帶解析) 題型:單選題

如圖所示,三個(gè)同心圓是同一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢面,已知這三個(gè)圓的半徑之差相等。A、B、C分別是這三個(gè)等勢面上的點(diǎn),且在同一條電場線上。A、C兩點(diǎn)的電勢依次為,則B點(diǎn)的電勢是:

A.一定等于6V            B.一定低于6V
C.一定高于6V            D.無法確定

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科目:高中物理 來源:2014屆廣東佛山中大附中三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上期中物理試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,三個(gè)同心圓是同一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢面,已知這三個(gè)圓的半徑之差相等。A、B、C分別是這三個(gè)等勢面上的點(diǎn),且在同一條電場線上。A、C兩點(diǎn)的電勢依次為,則B點(diǎn)的電勢是:

A.一定等于6V            B.一定低于6V

C.一定高于6V            D.無法確定

 

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科目:高中物理 來源:2011年湖南省高三第四次月考物理卷 題型:選擇題

如圖所示,三個(gè)同心圓是同一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢面,已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列。A、BC分別是這三個(gè)等勢面上的點(diǎn),且這三點(diǎn)在同一條電場線上。A、C兩點(diǎn)的電勢依次為φA=10V和φC=2V,則B點(diǎn)的電勢是

A.一定等于6V            B.一定低于6V   

C.一定高于6V            D.無法確定

 

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