Question

如圖所示，在勻強電場中有a，b，c三點，這三點連線組成一個直角三角形，ab邊和電場線平行，長為3cm，a點離A板1cm，電源電壓為2V，B板接地．問：
（1）ab、bc、ac間電勢差各為多少？
（2）一個電子在a點具有的電勢能為多少？
（3）使一個電子從a點沿斜邊移到c點時，電場力做功多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)E=

U

d

求出勻強電場的電場強度，ac間的電勢差等于ab間的電勢差，再根據(jù)U=Ed求出兩點間的電勢差．
（2）求出a點的電勢，根據(jù)E_p=qφ求出電勢能．
（3）根據(jù)W_ac=qU_ac去求電場力做功．

解答：解：（1）勻強電場的電場強度為：E=

U

d

=

2

5×10-2

V/m=40V/m，電場強度方向從B指向A；
因為B板接地，所以B板電勢為零，得ab間電勢差為：
U_ab=-Ed_ab=-40×0.03V=-1.2V
bc間電勢差為：
U_bc=0
ac間電勢差為：
U_ac=U_ab=-Ed_ab=-40×0.03V=-1.2V
（2）因B板接地，B板的電勢為零，則a點的電勢為：
φ_a=-Ed_aB=-40×0.04V=-1.6V
一個電子在a點具有的電勢能為：
E_p=eφ_a=-1.6×10^-19×（-1.6）J=2.56×10^-19J
（3）一個電子從a點沿斜邊移到c點時，電場力做功為
W=eU_ac=-1.6×10^-19×（-1.2）J=1.92×10^-19J
答：（1）ab、bc、ac間電勢差分別為-1.2V；0；-1.2V；
（2）一個電子在a點具有的電勢能為2.56J；
（3）使一個電子從a點沿斜邊移到c點時，電場力做功為1.92×10^-19J

點評：解決本題的關鍵掌握勻強電場的場強公式E=

U

d

、電勢能的公式E_P=eφ_a、電場力做功公式W=qU．電勢和電勢能雖是標量，但也應注意其正負，其正負與零勢能面的選取有關．