Question

5．已知載流長直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=k$\frac{I}{r}$，式中常量k＞0，I為電流強(qiáng)度，r為該點(diǎn)與導(dǎo)線的距離．如圖所示，兩根無限長通電直導(dǎo)線固定在光滑水平面上，間距為r₀，電流強(qiáng)度分別為2I₀和I₀，在電流為I₀的通電直導(dǎo)線的右側(cè)附近（距離小于r₀）的水平面上，有一質(zhì)量為m的金屬圓環(huán)以與導(dǎo)線成θ角的初速度v₀開始運(yùn)動，則下列說法正確的是（　　）

• A． 在金屬圓環(huán)運(yùn)動過程中，某時刻穿過金屬圓環(huán)的磁通量可能為零
• B． 金屬圓環(huán)中感應(yīng)電流的方向始終沿逆時針方向
• C． 金屬圓環(huán)最終會靜止在水平桌面上
• D． 金屬圓環(huán)中最多能產(chǎn)生的焦耳熱為Q=$\frac{1}{2}$mv₀²sin²θ

Answer 1

分析 根據(jù)安培定則可判斷出磁場的方向，確定出圓環(huán)的磁通量，根據(jù)安培力的作用分析圓環(huán)最終的狀態(tài)，由能量守恒定律求圓環(huán)最多產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、根據(jù)安培定則可知，電流為I₀的通電直導(dǎo)線在其右側(cè)產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，電流為2I₀的通電直導(dǎo)線在I₀的右側(cè)產(chǎn)生磁場方向垂直紙面向里．設(shè)I₀的右側(cè)距I₀的距離為r，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B=k$\frac{2{I}_{0}}{{r}_{0}+r}$-k$\frac{{I}_{0}}{r}$=kI₀$\frac{r-{r}_{0}}{r（{r}_{0}+r）}$，由于r＜r₀，B＜0，說明I₀的右側(cè)合磁場垂直紙面向外．兩導(dǎo)線之間的磁場方向垂直紙面向里，所以當(dāng)金屬圓環(huán)經(jīng)過I₀時磁通量可能為零，故A正確．
B、當(dāng)圓環(huán)靠近電流為I₀的通電直導(dǎo)線時，磁通量增大，由楞次定律知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時針方向，故B錯誤．
C、金屬圓環(huán)所受的安培力垂直于兩直導(dǎo)線，在平行于導(dǎo)線方向圓環(huán)做勻速直線運(yùn)動，所以最終圓環(huán)不會靜止在水平面上，故C錯誤．
D、金屬圓環(huán)中最多能產(chǎn)生的焦耳熱為Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₀²cos²θ=$\frac{1}{2}$mv₀²sin²θ．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題是信息題，要根據(jù)題中的信息，分析磁場的方向是解題的關(guān)鍵，要明確金屬圓環(huán)所受的安培力與導(dǎo)線是平行的，從而判斷圓環(huán)最終可能的運(yùn)動狀態(tài)．