已知某擺長(zhǎng)為1m的單擺在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則：（1）該單擺的周期為_(kāi)__；（2）若將該單擺移到表面重力加速度為地球表面重力加速度1／4倍的星球表面，則其振動(dòng)周期為_(kāi)__ ；（3）若在懸點(diǎn)正下方擺長(zhǎng)中點(diǎn)處釘一光滑小釘，則該小球擺動(dòng)的周期為_(kāi)__。

（1）依據(jù)，可得T=2s。
（2）等效重力加速度為，則依據(jù)
，可得s。
（3）釘釘后的等效擺長(zhǎng)為：半周期擺長(zhǎng)為L(zhǎng)1＝1m，另半周期擺長(zhǎng)為L(zhǎng)2＝0.5m。
則該小球的擺動(dòng)周期為：
s

第一問(wèn)我們可以利用單擺周期公式計(jì)算出周期；第二問(wèn)是通過(guò)改變當(dāng)?shù)刂亓铀俣葋?lái)改變周期的。只要找出等效重力加速度，代入周期公式即可得解。第三問(wèn)的情況較為復(fù)雜，此時(shí)小球的擺動(dòng)已不再是一個(gè)完整的單擺簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。但我們注意到，小球在擺動(dòng)過(guò)程中，擺線在與光滑小釘接觸前后，分別做擺長(zhǎng)不同的兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所以我們只要求出這兩個(gè)擺長(zhǎng)不同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，便可確定出擺動(dòng)的周期。說(shuō)明：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式是我們學(xué)習(xí)各種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中唯一給出定量關(guān)系的周期公式。應(yīng)該特別注意改變周期的因素：擺長(zhǎng)和重力加速度。例如：雙線擺沒(méi)有明確給出擺長(zhǎng)，需要你去找出等效擺長(zhǎng)；再例如：把單擺放入有加速度的系統(tǒng)中，等效重力加速度將發(fā)生怎樣的變化。比如把單擺放入在軌道上運(yùn)行的航天器中，因?yàn)閿[球完全失重，等效重力加速度為0，單擺不擺動(dòng)。把單擺放入混合場(chǎng)中，比如擺球帶電，單擺放入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，這時(shí)就需要通過(guò)分析回復(fù)力的來(lái)源從而找出等效重力加速度。這類問(wèn)題將在電學(xué)中遇到
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，在懸點(diǎn)正下方(L-L′)的P處有一釘子，如圖9-4-6所示，這個(gè)單擺的周期是（兩邊擺角均很小）（   ）

圖9-4-6
A．T=2πB．T=2π
C．T=2π(+ )D．T=π(+)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

水平軌道AB，在B點(diǎn)處與半徑R＝300m的光滑弧形軌道BC相切，一個(gè)質(zhì)量為M＝0.99kg的木塊靜止于B處�，F(xiàn)有一顆質(zhì)量為m＝10g的子彈以v0＝500m/s的水平速度從左邊射入木塊且未穿出，如圖所示。已知木塊與該水平軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5（cos5°＝0.996，g取10m/s2）。試求：子彈射入木塊后，木塊需經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若空氣阻力不可忽略，單擺在小于10°的偏角的擺動(dòng)中，總是減小的物理量為(   )
A．振幅B．位移C．周期D．機(jī)械能

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖4所示，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，小球質(zhì)量為m，帶正電荷，電荷量為 q，處在水平向右的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)將小球拉離平衡位置（＜10°）由靜止釋放，求其周期。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

一個(gè)單擺的振動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)t="2" s時(shí)，擺球的位移為_(kāi)_________，速度為_(kāi)_________，0—2 s內(nèi)通過(guò)的路程為_(kāi)_________.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖，由圖可知（　　）
A．甲和乙的擺長(zhǎng)一定相等
B．甲的擺球質(zhì)量較小
C．甲的擺角大于乙的擺角
D．?dāng)[到平衡位置時(shí)，甲和乙擺線所受的拉力可能相等

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置．設(shè)擺球向右運(yùn)動(dòng)為正方向．圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象．（取g=10m/s2）

（1）由圖象可知，單擺振動(dòng)的頻率為_(kāi)_____Hz．
（2）t=0時(shí)，擺球應(yīng)在______點(diǎn)．
（3）此擺的擺長(zhǎng)為_(kāi)_____m．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

根據(jù)單擺周期公式T=2π
L
g
，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D1所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺．

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球直徑，示數(shù)如圖2所示，讀數(shù)為_(kāi)_____mm．
（2）以下是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一些做法，其中正確的有______．
a．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長(zhǎng)一些
b．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的
c．為了使擺的周期大一些，以方便測(cè)量，開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度
d．拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置大于5°，在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開(kāi)始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔△t即為單擺周期T
e．拉開(kāi)擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，釋放擺球，當(dāng)擺球振動(dòng)穩(wěn)定后，從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間△t，則單擺周期T=△t/50．

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