Question

一簡諧機械波沿x軸正方向傳播．在t₁=0、t₂=1.0s時刻該波的波形曲線分別如圖中實線、虛線所示．a(chǎn)、b為該機械波上的兩個質(zhì)點，它們平衡位置的坐標分別為x_a=2.0m、x_b=8.0m．下列說法中正確的是（　　）

• A、該機械波的周期一定等于8s
• B、該機械波的波速一定等于1.0m/s
• C、t₂=1.0s時a與b的速度一定大小相等、方向相同
• D、t₂=1.0s時a與b的加速度一定大小相等、方向相同

Answer 1

分析：根據(jù)兩時刻的波形及距離，確定時間與周期的關(guān)系通項式，并求出波速通項式，就能判斷波速的值是否正確．根據(jù)位置關(guān)系，分析a、b速度與加速度的關(guān)系．

解答：解：AB、由題意，分析得到t₂-t₁=（n+

1

8

）T，（n=0，1，2、），T=

8(t2-t1)

8n+1

=

8

8n+1

s
由圖知，λ=8m，則波速v=

λ

T

=（8n+1）m/s，可見，周期和波速是數(shù)列，不是特殊值．故A、B錯誤．
C、根據(jù)波形的平移法得知，t₂=1.0s時a、b的速度一定大小相等、方向相同．故C正確．
D、t₂=1.0s時a、b兩點的位移大小，方向相反，則由a=-

kx

m

知，它們的加速度大小相等、方向相反，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題關(guān)鍵在于列出周期的通項式，可以根據(jù)通項式來確定周期，這是常用的方法．能根據(jù)質(zhì)點的位移，分析速度加速度，抓住位移最大時，速度為零，加速度最大，而位移為零時，加速度為零，速度最大．