Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體，放在一固定斜面上，當(dāng)斜面傾角為300時(shí)恰能沿斜面勻速下滑。對(duì)物體施加一大小為F的水平向右恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時(shí)，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求：

（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）這一臨界角θ0的大小。

 

Answer 1

（1）（2）600 

【解析】

試題分析：（1）物體勻速上滑時(shí)受力如左圖所示，勻速下滑時(shí)受力如右圖所示．

物體勻速下滑時(shí)，根據(jù)平衡條件得：

  mgsin30°=F1                      

  FN=mgcos30°                       

又 F1=μFN                        

μ=tan30°=；       

（3）物體沿斜面勻速上升，根據(jù)平衡條件得：

沿斜面方向：Fcosα=mgsinα+F2                    

 垂直于斜面方向：FN1=mg cos α+Fsin α                 

又 F2=μFN1               

聯(lián)立得：

由上式，當(dāng)cosα-μsinα=0，即cotα=μ  時(shí)，F(xiàn)→∞，

即“不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行”

此時(shí)，α=600 

考點(diǎn):物體的平衡及力的合成分解.