Question

太陽光經(jīng)500 s到達(dá)地球，地球的半徑是6400 km，試估算太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值(取一位有效數(shù)字)．

Answer 1

答案：
解析：

地球圍繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由太陽對(duì)地球的萬有引力提供的，地球公轉(zhuǎn)的周期是個(gè)生活常識(shí)，可作為已知量，從而計(jì)算出太陽的質(zhì)量．在忽略地球自轉(zhuǎn)影響的情況下，物體在地球表面所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，由此可算出地球質(zhì)量，從而可得太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值． 　　地球到太陽的距離為 　　r＝ct＝3.0×108×500 m＝1.5×1011 m． 　　地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力為太陽對(duì)地球的萬有引力，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T＝365天＝3.2×107 s，則 　　＝m()2r， 　　太陽的質(zhì)量為M＝． 　　地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，在忽略地球自轉(zhuǎn)的情況下，物體在地球表面所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即 　　＝， 　　則地球的質(zhì)量為m＝． 　　所以，太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值為 　　≈3×105．

提示：

求天體質(zhì)量的方法主要有兩種：一種方法是根據(jù)重力等于萬有引力，即mg＝，求得M＝；另一種方法是根據(jù)萬有引力等于向心力，即＝m()2r，求得M＝．當(dāng)然，用第二種方法只能求中心天體的質(zhì)量．