Question

（2010?寧夏）短跑名將博爾特在北京奧運(yùn)會(huì)上創(chuàng)造了100m和200m短跑項(xiàng)目的新世界紀(jì)錄，他的成績分別是9.69s和l9.30s．假定他在100m比賽時(shí)從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時(shí)間是0.15s，起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速率后做勻速運(yùn)動(dòng).200m比賽時(shí)，反應(yīng)時(shí)間及起跑后加速階段的加速度和加速時(shí)間與l00m比賽時(shí)相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑l00m時(shí)最大速率的96%．求：
（1）加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率．
（2）起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析：（1）由100m和200m比賽時(shí)的運(yùn)動(dòng)過程，列方程即可求得加速所用時(shí)間和達(dá)到的最大速率．
（2）由勻加速運(yùn)動(dòng)的速度公式可以求得加速度的大�。�

解答：解：（1）設(shè)加速所用時(shí)間t和達(dá)到的最大速率v，
100m比賽時(shí)有，

0+v

2

t+v(9.69-0.15-t)=100，
200m比賽時(shí)有，

0+v

2

t+96%v(19.30-0.15-t)=200
聯(lián)立解得：t=1.29s，v=11.24m/s
（2）設(shè)起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a，
則 v=at，
解得：a=8.71m/s²
答：（1）加速所用時(shí)間是1.29s，達(dá)到的最大速率是11.24m/s．
（2）起跑后做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度是8.71m/s²．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以直接求出，注意題目要求是結(jié)果保留兩位小數(shù)，題目比較簡單．