Question

15．如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒．在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，兩盒分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能E_k隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，忽略帶電粒子在電場中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在E_k-t圖中應(yīng)有t₄-t₃＞t₃-t₂＞t₂-t₁
• B． 粒子只在電場中獲得動(dòng)能
• C． 粒子只在磁場中獲得動(dòng)能
• D． 要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的半徑

Answer 1

分析 回旋加速器中帶電粒子在電場被加速，每通過電場，動(dòng)能被增加一次；而在磁場里做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過磁場時(shí)只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，動(dòng)能卻不變．最大動(dòng)能只由磁感應(yīng)強(qiáng)度和D形金屬盒的半徑?jīng)Q定．交流電源的周期必須和粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期一致，由公式T=$\frac{2πm}{qB}$判斷．

解答 解：A、根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$，粒子回旋周期不變，在E_k-t圖中應(yīng)有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁，故A錯(cuò)誤；
B、C、由于粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的過程中，受到的洛倫茲力始終與運(yùn)動(dòng)的方向垂直，所以洛倫茲力不做功．粒子只在電場中獲得動(dòng)能，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)公式r=$\frac{mv}{qB}$，有v=$\frac{qBr}{m}$，故最大動(dòng)能E_km=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，與D形盒的半徑有關(guān)，要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的半徑；故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題回旋加速器考查電磁場的綜合應(yīng)用：在電場中始終被加速，在磁場中總是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所以容易讓學(xué)生產(chǎn)生誤解：增加射出的動(dòng)能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場中動(dòng)能被增加，而在磁場中動(dòng)能不變．