Question

6．某同學(xué)欲驗(yàn)證“物體合力的功與動能變化的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置，在水平桌面上放置一水平的長木板，木板的左端固定一擋板，把一根輕彈簧一端固定在擋板上，彈簧另一端與一滑塊接觸（不拴接），滑塊上有一很窄遮光條P．現(xiàn)移動滑塊壓縮彈簧，使滑塊每次從Q位置釋放，滑塊到達(dá)A位置時(shí)已知離開彈簧．先把光電門移到A位置，讀出遮光條P通過光電門的時(shí)間△t₀．再把滑塊從Q位置釋放，然后把光電門右移，同時(shí)測出A點(diǎn)在光電門的距離x．多次重復(fù)上面的步驟．

（1）用游標(biāo)卡尺測得遮光條P的寬度為l，則滑塊在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度是$\frac{l}{△{t}_{0}}$．
（2）該同學(xué)測得滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，某次在離A點(diǎn)x處時(shí)光電門記錄的時(shí)間是△t₁，要驗(yàn)證物體合力的功與動能的變化關(guān)系，則他需要驗(yàn)證的關(guān)系式是：$\frac{1}{2}（\frac{{l}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}-\frac{{l}^{2}}{△{{t}_{0}}^{2}}）=-μgx$（用所給的量的符號表示，重力加速度為g）．
（3）若滑塊及遮光條的總質(zhì)量為m，該同學(xué)作出了滑塊從A點(diǎn)起以后的動能隨位移的變化圖象，如圖乙所示，則該圖線的斜率k=-μmg．

Answer 1

分析 （1）由于遮光條很窄，滑塊通過光電門的時(shí)間很短，其平均速度可以表示瞬時(shí)速度；
（2）物體合力的功與動能的變化的關(guān)系是W=△E_K，據(jù)此分析即可；
（3）由圖象的物理意義得出，圖線的斜率表示合力．

解答 解：（1）由于遮光條很窄，滑塊通過光電門的時(shí)間很短，其平均速度可以表示瞬時(shí)速度，故滑塊在A點(diǎn)的瞬時(shí)速度是v_A=$\frac{l}{△{t}_{0}}$．
（2）物體合力的功與動能的變化的關(guān)系是W=△E_K，則需驗(yàn)證$\frac{1}{2}m（\frac{{l}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}-\frac{{l}^{2}}{△{{t}_{0}}^{2}}）=-μmgx$，得出$\frac{1}{2}（\frac{{l}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}-\frac{{l}^{2}}{△{{t}_{0}}^{2}}）=-μgx$．
（3）由圖象的物理意義得出，圖線的斜率表示合力，這里合力就是μmg，
所以k=-μmg．
故答案為：（1）$\frac{l}{△{t}_{0}}$；（2）$\frac{1}{2}（\frac{{l}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}-\frac{{l}^{2}}{△{{t}_{0}}^{2}}）=-μgx$；（3）-μmg

點(diǎn)評 光電門測量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度，難度適中．